如图 I是三角形ABC的内心 AI的延长线和三角形ABC的外接圆相交与点D

我也是刚做这道题,搜了好久也没搜到答案,不过总算琢磨出来了,希望这个答案能帮助更多的人

E是BC弧中点,连结CE,BE=IE=CE,《BCE=〈BAE（同弧圆周角相等）,〈BAE=〈EAC,〈EAC=〈DCE,〈DEC=〈AEC（公用）,△CDE∽△ACE,CE/AE=DE/CE,CE^

②∵∠BAD=∠EBD,∠D=∠D∴△BAD∽△EBD∴AD/BD=BD/ED∴x/2=2/y∴y=4/x∵BD≤AD≤2R∴2≤x≤6即y=4/x（2≤x≤6）③∵AE=3,即x-y=3联立y=4/

证明：连结BI、BE,则∠CBE=∠CAE=∠BAE,∠CBI=∠ABI∴∠CBE+∠CBI=∠BAE+∠ABI即∠EBI=∠EIB（三角形的外角）∴BE=IE易证,△ABE∽△BDE∴AE：BE=B

即需要证明DB=DI=DC即可∠DBI=∠DBC+∠CBI=∠DAC+1/2*∠ABC=1/2*∠BAC+1/2∠ABC∠BID=∠BAD+∠ABI=1/2*∠BAC+1/2*∠ABC所以∠DBI=∠

（1）证明：∵∠BID=∠IBA+∠BAI(外角等于不相邻二内角和）∵I是内心,即是角平分线的交点,∴BI平分∠B,AI平分∠A,∴∠BID=(∠A+∠B)/2∵∠IBD=∠IBE+∠EBD,∠EBD

①BE=IE   证明：连接BI．∵I为△ABC内心，∴∠1=∠2，∠3=∠5，∵∠3=∠4，∴∠4=∠5，∵∠BIE=∠2+∠5，∠EBI=∠1+∠4，∴∠BIE=∠E

（1）∵∠BAD=∠ECD,∠ABD=∠CED,∴△ABD∽△CED,∴CD:AD=CE:AB,∴CD=3．证明：（2）连接IB．∵点I是△ABC的内心,∴∠BAD=∠CAD,∠ABI=∠CBI,∴弧

证明：连接BI,∵I是△ABC的内心,∴∠BAI=∠CAI,∠ABI=∠CBI,弧BE=弧CE∴∠BAE=∠EBC∵∠BIE=∠BAI+∠ABI(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和),∠IBE=∠

大明宫在唐代长安城禁苑中,位于城东北部的龙首原.此宫建于贞观八年（公元634年）,原名永安宫,龙朔二年（公元662年）,高宗命令扩建,第二年即迁入大明宫听政.乾宁三年（公元896年）

第一个问题：∵A、B、E、C共圆,∴∠BAE＝∠ECD.∵I是△ABC的内心,∴∠BAE＝∠EAC,∴∠ECD＝∠EAC.∵I是△ABC的内心,∴∠ACI＝∠DCI.由三角形外角定理,有：∠EIC＝∠

连接BI∵I是△ABC的内心∴∠BAI=∠CAI,∠ABI=∠CBI.弧BE=弧CE∴∠BAE=∠EBC∵∠BIE=∠BAI+∠ABI∠IBE=∠IBC+∠EBC∴∠EBI=∠EIB∴EB=EI

1.利用相等的圆周角所对的弧相等等弧对等弦去证明CE=BE,用等角对等边,内心性质,同弧所对的圆周角相等去证明IE=BE；2．通过△BED∽△AEB来证明结论

（1）证明：连接IB．∵点I是△ABC的内心，∴∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠IBD．又∵∠BIE=∠BAD+∠ABI=∠CAD+∠IBD=∠IBD+∠DBE=∠IBE，∴BE=IE．（2）在△BE

此题我做过.初三上册的图大概这样.A.IB.E.C.D是证明DB=CD吧?证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵∠BDC=∠CAD∠BAD=∠BCD（同圆种弧所对圆周角相等）∴∠BDC=∠BC

已知I是三角形ABC的内心,故∠IAB=∠IAC,∠IBA=∠IBC.又∠CBE=∠CAE(圆周角相等),故∠CBE=∠IAB.又因∠EBI=∠CBE+∠IBC,∠EIB=∠IAB+∠IBA,故∠EB

证明：知道I就是圆心（由三角形外心的定义）,则△ABE和△ACB是Rt△,AB⊥BEAC⊥CE而AE是角BAC平分线所以BE=EC,直角三角形ABE,I为AE中点,有AI=BI=EI所以可证得BE=E

延长BI,交圆I于F∵I为三角形的内心∴∠BIE=2∠BAE=2∠EAC,∠FBC=∠FBA∴∠FBC=1/2∠AIF=1/2∠BIE又同弧所对圆周角相等∴∠EBC=∠EAC=1/2∠BIE∴∠BIE

连结AEAF.角CAE=CBE角FEA=FCA所以角DCA+CAE+FEA=DCA+CBE+FCA=1/2（BAC+CBA+BCA）=90°于是：DAE+FEA=90°终于垂直.完工

用余弦公式,设BE=xcos角DAB=（4+25-x²）/2*2*5cos角DAC=(9+25-x²)/2*3*5两个方程,两个解能求出每个边长三边都知道了,面积就会了吧,