如图 ad ce是三角形abc的两条高已知ad等于10

F在哪?

因为角ABE+角A＝90度角ACF+角A＝90度所以角ABE＝角ACF角A＝角A所以三角形ABE相似于三角形ACF所以AB比AC＝AE比AF角A公用所以三角形AEF相似于ABC

证明：∵AB=AC,AD⊥BC∴∠BAD=∠CAD∵AE是∠FAC的平分线∴∠FAE=∠EFC∴2∠CAD+2∠EFC=180°∴∠CAD+∠EFC=90°∴∠EFD=90°∴EF∥BC∵DE∥AB∴

∵AB=AC,AD平分∠BAC∴AD⊥BC又∵AE平分∠FAC∠EAC=1/2∠FAC同理,∠DAC=1/2∠BAC∠EAC+∠DAC=1/2∠BAF=90°所以AE‖DC∵AE=DC∴AECD是平行

在等腰三角形中,因为d是底边上的中点,所以ad是中垂线,所以ad垂直bc所以adc是直角,又因为是平行四边形又有直角所以是矩形

证明：∵∠CDA=∠BEA=90°∵∠CAD=∠BAE∴△ABE∽△ACD∴AE:AD=AB:AC∴AE:AB=AD:AC又∵∠EAD=∠BAC∴△ADE∽△ACB

补充: "AE是角BAC外角的平分线."证明:AB=AC,AD垂直BC,则BD=DC;∠BAD=∠CAD;AE平分角BAC的外角,则∠CAE=∠FAE,则∠CAD+∠CA

AB=AC,BD=CD.证明：∵ABDE是平行四边形,∴AE∥BC,AE=BD,∵BD=CD,∴AE=CD,∴四边形ADCE是平行四边形∵AB=AC,BD=CD,∴AD⊥BC,∴平行四边形ADCE是矩

∵四边形ABDE是平行四边形∴AE平行且相等于BD,AB＝DE∵D是BC中点∴BD＝DC∴DC＝AE∵AE‖DC∴四边形ADCE是平行四边形∵AB＝DE,AB＝AC∴DE＝AC∵四边形ADCE是平行四

∵AB=AC,AD平分∠BAC,∴AD⊥BC,∠DAC=1/2∠BAC,∵AE平分∠CAF,∴∠EAC=1/2∠CAF,∴∠DAE=1/2(∠BAC+∠CAF)=90°,∴AE∥BC,又AE=CD,∴

)因为AD是角BAC的平分线,AE是角BAC的外角平分线所以角DAE=90度因为AB=AC所以角ADC=90度因为CE垂直于AE所以角AEC=90度所以四边形ADCE是矩形(2)因为四边形ADCE是矩

证明：∵BDBE＝ADCE＝ABBC，∴△ABD∽△CBE．∴∠ABD=∠EBC．∴∠ABC=∠EBD．∵BDBE=ABBC，∴BDAB=BEBC．∴△DBE∽△ABC．

证明：∵AB=AC,AD⊥BC∴∠BAD=∠CAD∵AE是∠FAC的平分线∴∠FAE=∠EFC∴2∠CAD+2∠EFC=180°∴∠CAD+∠EFC=90°∴∠EFD=90°∴EF∥BC∵DE∥AB∴

ae//bdadce为矩形,所以ae=dc,又因为ab=ac,所以bd=dc,等腰三角平分,所以bd=ae所以abde为平行四边行

上底是哪条再答：如果CD是上底，则比是2:7

因为AD=AC所以三角形ABC为等腰三角形又因为AD垂直BC所以角BAD=角DAC?BD=DC又因为AE为角DAE外角的角分线所以角DAE=角DAC+角CAE=90度所以AE平行BD又因为AB平行DE

（1）证明：∵ABAC＝ADCE，∠BAD=∠ECA，∴△BAD∽△ACE，∴∠B=∠EAC，∵∠ACB=∠DCA，∴△ABC∽△DAC，∴ACCD＝BCAC，∴AC2=BC•CD．（2）∵△BAD∽

因为AD=AC所以三角形ABC为等腰三角形又因为AD垂直BC所以角BAD=角DAC?BD=DC又因为AE为角DAE外角的角分线所以角DAE=角DAC+角CAE=90度所以AE平行BD又因为AB平行DE

由于角平分线得知角CAD=角BAD,DE平行AB,角CAD=角EDA,推出对角线相等且对角线互相平分,得出只能是矩形或者梯形（两侧边相等）,题中说明AE不等于BC,所以是梯形.再问：为什么可以“推出对

∵∠ACB=90°D是AB的中点∴AD=1/2AB=CD∵AE∥CD,CE∥AB∴四边形ADCE是平行四边形∵AD=CD∴平行四边形ADCE是菱形