如何证明根据三角形的三边关系证明三角形形状

这个很简单的啊,比如三角形是ABC,D、E、F分别是AB、BC、CA各边的中点,那么DF=1/2BC、DE=1/2AC、EF=1/2AB,所以三角形ABC就与三角形DEF相似.

最简单的证法：两点之间直线最短.因为AB之间是直线,而AC+CB不是直线,所以AC+CB>AB所以三角形两边之和必然大于第三边.

证：用同一法证明过AB边中点D作DE∥BC,交AC边于E.因为三角形ABC∽三角形ADE所以AE=AC/2即E是AC的中点.也即DE是三角形的中位线.且根据相似三角形性质,DE=BC/2证毕.

∵L三角形ABC的内心,∴L到三边距离就是内接圆的半径相等,∴内接圆的半径处处相等.

有余弦定理cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)a,b,c为一三角形的三边长C为边c的对角则当a²+b²-c²=0时cosC=0即C=9

延长BP与AC边相交于点D,由三角形两边之和大于第三边得AB+AD>BD,PD+DC>PC,故AB+AD+PD+DC>BD+PC=PB+PD+PC,AB+AD+DC>PB+PC,即AB+AC>PB+P

很像直角三角形我再化简下抱歉说错了a=b=c是一解,所以可以先说是等边三角形更准确的,a>b(因为c>0,解方程可知),b>=c(左边〉=0)由三角形三边关系b^2-c^2=b>=2/Sqrt[5]从

做垂线应该可以吧~比如说有△ABC,作CD⊥AB于D,显然∠CDA=∠CDB=90°；而∠A或∠B必有一个为锐角,根据“大角对大边,小角对小边”,可证AC>AD,同理亦得BC>DB,则AC+BC>AD

证明：假设构成三角形的三条边分别为：a、b、c,且a、b、c大小任意；①先证明：a+b＞c；因为a、b、c都为正数,所以要使得a+b＞c成立,只需证明（a+b）²＞c²,即：（a+

设三边分别为a,b,c.若a的平方+b的平方c的平方,则c为锐角；若a的平方＋b的平方＝c的平方,则c为直角；若a的平方＋b的平方＜c的平方,则c为钝角．这是高一要学的余弦定理．好象要知道角才能求面积

S＝√[s﹙s－a﹚﹙s－b﹚﹙s－c﹚]其中s＝1／2﹙a＋b＋c﹚再问：证明？再答：∵cosC＝﹙a²＋b²－c²﹚／2ab，∴1＋cosC＝﹙a²＋b&#

过顶点做另一边的垂线,则形成两个直角三角形斜边比直角边长,所以两边之和大于两直角边之和,故三角形两边之和大于第三边.

作一条高,在两个直角三角形中,斜边大于直角边再问：那个······格式在上面

三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边两边之差＜第三边＜两边之和

海伦公式：△ABC三边长a,b,cp=(a+b+c)/2S△ABC==√p(p-a)(p-b)(p-c)内切圆按半径r=S△ABC÷[1/2（a+b+c)]=2S△ABC/（a+b+c)

设三边为a,b,c,则有a+b>ca+c>bb+c>a这就是三边关系定理a>b-cc>b-ab>a-c这就是三边关系推论.

1.在△ABC中,设AB=c,AC=a,BC=b,因为a²+b²＜c²所以c>a,c>b,所以角ACB为最大角作CE垂直AB于E,作CF垂直AC交AB或AB延长线于F,设

1.连接2.锐角,直角,钝角,等腰,等边3.稳定4.大于,小于

由于圆O为内切圆,因此O为三角形ABC之内心,即为三条角平分线交点.因此AE=AF,BF=BD&CE=CD.因此,AB=AF+BF=AF+BDBC=BD+CD=BD+CEAC=CE+AE=CE

内心即为角平分线的交点角平分线有一性质,即其上各点到两边的距离相等,可以用角角边的知识解释而三条角平分线的交点到三边的距离都是两两的相等的,所以三角形的内心到三边的距离相等.对锐直钝三角都适用