如何证明三角形外角等于360度

设这个三角形的三个顶点为A、B、C由AB引出射线AD,由BC引出射线BE,由CA引出射线CF∵∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°（三角形内角和180）又∵∠ABC+∠DBC=180,∠BCA+∠E

用内角和是180度来证明.三角形ABC,设角C的外角是D,下面证明角D=角A+角B因为角D=180-角C角C=180-角A-角B所以叫D=180-180+角A+角B=角A+角B即证

设任意的N边形的N个角分别为N1,N2,N3,N4,.,N(n),则该N边形的外角和=180度-N1+180度-N2+180度-N3+.+180度-N(n）=n*180度-(N1+N2+N3+N4+.

三角形内的每一个角分别为x,y,z.所以每个外角分别是180-x,180-y,180-z.所以外角和为540-x+y+z=360.麻烦给分,手机不容易!

过任意一个顶作对边的平行线,（把两个底角和顶角凑在一起得到一个平角）两直线平行,内错角相等,三个角的和即为180度

设三角形三个内角分别为A,B,C其对应的外角分别为A1,B1,C1显然有A+A1=180B+B1=180C+C1=180所以三式相加得A+A1+B+B1+C+C1=540因为A+B+C＝180所以A1

3个,外角和360

设三角形三个内角分别为A,B,C其对应的外角分别为A1,B1,C1显然有A+A1=180B+B1=180C+C1=180所以三式相加得A+A1+B+B1+C+C1=540因为A+B+C＝180所以A1

三角形的内角和是180度N边形内部可分成N-2个三角形,内角和是（N-2）*180度.延长N边形的N条边,外角和=N*180-（N-2）*180=360度.

凸n边形的内角和=(n-2)*180°一个外角和他对应的内角和为180°n边形就有n个180°外角和=n*180°-(n-2)*180°=360°还可以这样证明在凸n边形内取一点P,将所有角的顶点和P

1.因为三角形的外角等于与他不相邻的两个内角和,所以3个外角的和=2*三角形内角和=2*180度=360度2.用三角形的性质证明三角形的内外角总合是540三角形内角和是180所以三角形的外角和是360

三角形内角和=(n-2)*180=(3-2)*180=180度三角形的外角和=（180-角A）+（180-角B）+（180-角C）=540度-（角A+角B+角C）=540-三角形内角和=540-180

1.三角形内角和不可能等于360度,无解.如果是180度的话,那就有解了,最简单的办法是可做三角形的外接圆,由于各边所对的圆心角为360度,而各边所对的圆周角（即为三角形的三个内角）等于圆心角的一半,

设3个外角分别为1,2,3,3个内角分别为4,5,6有1=4+5,2=5+6,3=4+6∴1+2+3=4+5+5+6+4+6=2*(4+5+6)=360°

最好是写某个角的外角,因为三角形有3个外角,有时候题目中会说某个三角形的外角,但这样不够严密

设三角形为ABC∠A的外角=∠B+∠C∠B的外角=∠A+∠C∠C的外角=∠B+∠A把他们相加2∠A+2∠B+2∠C=三角形ABC的外角和2（∠A+∠B+∠C）=三角形ABC的外角和2*180=三角形A

解:是等边三角形因为三角形ABC是等边三角形,所以∠BAC=∠BAD+∠DAC=60度,因为∠DAE=∠DAC+∠CAE=60度,所以∠BAD=∠CAE,因为CE是角C的外角平分线,所以∠ACE=60

简单啊!三角形的三个内角加上三个外角之和为180*3=540度,内角和是180度,所以三个外角和为540-180=360度.

内角+外角=1803个内角+外角是540内角和180外角360

在三角形ABC中.把三边abc像外延伸得出外角A`B`C`A+A`=B+B`=C+C`=180内角A+B+C=180A`+B`+C`=360