如何证明三角形两外角的平分线交点在另外一个角内角平分线上-搜答案-拍题作业网

做三角形的两条角平分线则两线必交于一点这点到三边的距离都相等所以第三条角平分线也过这一点

∠BOC=115度,∠BPC=65度∠BOC=180-（180-∠A）/2=90+∠A/2∠BPC=180-∠BOC=90-∠A/2利用三角形内角和为180度和角平分线的性质（内外角平分线夹角为90度

三角形ABC,角A,B的平分线交于P,过P做AB,BC,AC垂线垂足分别为D,E,F△AFP≌△ADP,△BDP≌△BEP所以：PD=PF=PE因为：PE⊥BC,PF⊥AC,PC公用所以：△CEP≌△

在BA的延长线AF上,截取AG,使AG=AC,连接GD,∵∠GAD=∠CAD,AD是公共边,∴△ADG≌△ADC（SAS）,∴AG=AC,DG=DC,∴DB+DC=DB+DG,又∵DB+DG＞BG,B

用内角和是180度来证明.三角形ABC,设角C的外角是D,下面证明角D=角A+角B因为角D=180-角C角C=180-角A-角B所以叫D=180-180+角A+角B=角A+角B即证

已知△ABC中,AD,BE,CF分别是∠A,∠B,∠C的平分线.求证：AD,BE,CF交于一点证明：设AD与BE交于点P,则要证CF过点P,也就是要证CP平分∠C,用向量知识分析,即要证存在λ,使得向

证明：设P是△ABC的两个外角平分线BP,CP的交点过P作PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,PH⊥AC于H根据角平分线上的点到角两边距离相等,知PE=PF,PF=PH所以PE=PH又PE⊥AB,PH⊥A

∠BAC是∠EAC的外角所以有∠BAC=∠E+∠ACE=∠E+1/2*∠ACD∠ACD是∠BCA的外角所以有∠BAC=∠E+∠ACE=∠E+1/2*(∠B+∠BAC)所以1/2∠BAC=∠E+1/2∠

取CD=AC,∵EC是∠ACD的平分线,∴△EAC≌△EDC,（S,A,S）∴∠CDE=∠CAE,又∠CAE+∠BAC=180°,但在三角形BDE中,∠CDE+∠B＜180°,∴∠BAC＞∠B.

求图

过两外角平分线交点作垂线EG、EF、EH,根据角的平分线到两边距离相等可得：EG=EH；EF=EH.所以EG=EF,所以,BE是角ABC的平分线.

已知,点P在△ABC的外角平分线BP上,可得：点P到直线AB和直线BC的距离相等；已知,点P在△ABC的外角平分线CP上,可得：点P到直线AC和直线BC的距离相等；所以,点P到直线AB和直线AC的距离

设D,E,F是⊿ABC的角平分线AD,BE,CF与BC CA AB的交点则：BD/DC=AB/AC(着是角平分线的等比定理,如需要再问我）同理CE/EA=BC/AB &n

角A的角平分线与BC的交点是D,过点D作DE//AB交AC于E,则AE=DE且AB:AC=DE:EC=AE:EC=BD:DC.完工.

"外分”就是外角平分线与对边的延长线相交.“三角形的外角平分线外分对边所成的两条线段”就是外角平分线与对边的延长线相交的交点到对边两端点的线段.

解题思路：根据题意，由三角形外角的性质可求解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/incl

见下.

如图作辅助线,OE、OD、OH分别垂直于BE、AC、BD1、根据OB、OC是角平分线,得到OD=OE,OE＝OH,所以OD＝OH,所以AO平分角DAC 2、根据外角定理,∠O=∠

简单啊!三角形的三个内角加上三个外角之和为180*3=540度,内角和是180度,所以三个外角和为540-180=360度.