如何证明三次根号二不是有理数

用线代的方法证

如果是有理数,刚可以表示为a/b（a,b均为整数且互质）则a^2=2b^2因为2b^2是偶数,所以a＾2是偶数,所以a是偶数设a=2c则4c^2＝2b^2b^2=2c^2所以b也是偶数这和a,b互质矛

假设根号2是有理数,那么根号2或者是整数,或者是分数1²

若根2为有理数,可设根2=p/q满足p,q属于Z+且互质.推出2*q^2=p^2推出p^2是偶数推出2*q^2被四整除推出q^2是偶数推出q,p是偶数推出p,q不互质,矛盾所以根2不是有理数

如果是有理数,刚可以表示为a/b（a,b均为整数且互质）则a^2=2b^2因为2b^2是偶数,所以a＾2是偶数,所以a是偶数设a=2c则4c^2＝2b^2b^2=2c^2所以b也是偶数这和a,b互质矛

假设根号2是有理数,设为p/q(p,q均为整数且互质),所以p=√2*q,两边平方,所以p^2=2q^2,因为p,q互质,所以p为偶数,设p=2m（m为整数）,代入得4m^2=2q^2,化简得q^2=

假设根号3是有理数,设√3=a/b(a,b互质）所以3*b*b=a*a所以3为a的约数,设a=3*m则3*b*b=9*m*m所以3为a的约数即3为a、b的公约数与a,b互质矛盾所以,根号3不是有理数

用反证法,假设三次根号2-根号3是有理数,即三次根号2-根号3=a,其中a∈Q,则三次根号2=a+√3,即2=a³+3√3a²+9a+√27=a³+9a+3（a²

1.使用反证法可以证明若根2为有理数,可设根2=p/q满足p,q为非0整数且互质.推出2*q^2=p^2推出p^2是偶数推出2*q^2被四整除推出q^2是偶数推出q,p是偶数推出p,q不互质,矛盾所以

高数能解决这个问题；这题可以用反证法来证明,证明根号2不是有理数,也就是要证明根号2是无理数.证明：假设根号2是有理数,设根号2=Q/P（P、Q是整数,而且互质）,则Q=根号2*P所以Q平方=2*P平

设3次根号3时有理数3^(1/3)=a/b,a,b为互质整数3=a^3/b^3a^3=3b^3因为a是整数,所以a为3的倍数所以设a=3k因为a^3=3b^3所以(3k)^3=3b^39k^3=b^3

假设根号2为有理数,那么存在两个互质的正整数p,q,使得:根号2=p/q于是p=(根号2)q两边平方得p^2=2q^2(“^”是几次方的意思）由2q^2是偶数,可得p^2是偶数.而只有偶数的平方才是偶

帮你找来了、如果是有理数,刚可以表示为a/b（a,b均为整数且互质）则a^2=2b^2因为2b^2是偶数,所以a＾2是偶数,所以a是偶数设a=2c则4c^2＝2b^2b^2=2c^2所以b也是偶数这和

可以用反证法证明它不是有理数.假设根号2是有理数,有根号2不等于0,可设更号2=q/p,其中q/p是一个不可约分数,则2=q2次方/p二次方,所以2p方=q方,所以q方是偶数,那么q也是偶数,设q=2

如果是有理数,刚可以表示为a/b（a,b均为整数且互质）则a^2=2b^2因为2b^2是偶数,所以a＾2是偶数,所以a是偶数设a=2c则4c^2＝2b^2b^2=2c^2所以b也是偶数这和a,b互质矛

1.假设√2是有理数,则其可表示为一个间分数,设为m/n（m与n互质）平方有2=m²/n²==>m²=2n²显然m应为偶数,设m=2K有4K²=2n&

若题设成立,则有3次根号2=a/b（a,b是整数,且ab互质）同时立方,则有2=a^3/b^3,a^3=2b^3,因为ab是整数,所以可有2k=a,于是4k^3=b^3同理可得b=2n.于是ab不互质

因为2��=4,所以√4=2,2是有理数,所以√4是有理数；√3是开方开不尽的数,根据无理数的概念“无限不循环小数称为无理数”可得√3是无理数.我是借助辅导王进行解答的,希望对你有所帮助!

假设√2是有理数则√2可以写成一个最简分数假设是p/q=√2,p和q互质平方p^2=2q^2右边是偶数,所以左边p^2是偶数则p是偶数设p=2n则4n^2=2q^2q^2=2n^2这样则q也是偶数这和

若是有理数根号2可以表示为两个互质的整数m,n相除根号2=m/n所以2=m^2/n^2m^2=2n^2右边是偶数,m必须是2的倍数,m=2m14m1^2=2n^2n^2=2m1^2,所以n是2的倍数,