如何证明(N 1 N)的N次方的极限为e(当n趋向于正无穷)-搜答案-拍题作业网

f(x)=xln(1-a/x),f'(x)=ln(1-a/x)+a/(x-a),f''(x)=－a^2/[x(x-a)^2]

当n=1时,n!=1!=1=[(n+1)/2)]^n当n=2时,n!=2!=2

你现在是证明不了的,这是高一的知识,到高三学排列组合就可以证明了,要是想明白可以看高三的书你要是会用,就好.例如有n个元素,从n个里选1个为一组,n个里选2个为一组,n个里选3个为一组~~~~~直到选

可设n不是正的自然数然后用反证法证明2^k*m=n不成立当n=0时2^k*m=0得m=0与题不合当n

令f（n）=n^(1/n),就是函数f（n）等于n的n分之一次方,然后两边取对数,则ln（f（n））=ln（n）/n（右边对数性质）右边当n趋于无穷时候趋于0（这个很显然,n比ln（n）增长快,证明方

这个文字不太好表达,数学符号不太会输.你把这个数用x表示,再推一下

即n^(n/2)=n.(n-1)*2>n.(n-2)*3>n...以此类推,中间为n/2*(n+1)/2>n.所以左式小于右式.

当a＞1时,数列｛n/a的n次方｝的极限为0.令a=1+h,则h＞0.于是a^n=(1+h)^n=1+nh+n(n-1)/2×h^2+……+h^n≥1+nh+n(n-1)/2×h^2（n＞1）所以0

我觉的题目条件应放小为N》5,下面用数学归纳法证明：①当N=5时,32〉25显然成立.②假设N=K时成立,即2ˇK〉Kˇ2……K〉5,2Kˇ2—（K＋1）ˇ2＝Kˇ2—2K—1＝（K—1）ˇ2—2〉0

范围是n>1吧?这个显然不.?n!/2^（n-1）=1x(2/2)x(3/2)x(4/2)x.x（n/2）,由于n是大于一的正整数,所以这个式子必定大于1然后.n!>2^（n-1）

二项式定理(1+x)^n=C0,n+C1,n*x+C2,n*x^2+...+Cn,n*x^n令x=1则C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+...+C(n,n)=2^n----------1式令x

记n^(1/n)=1+a(n),则n=(1+a(n))^n>n(n-1)/2*(a(n))^2,所以0N时|n^(1/n)-1|=a(n)

显然n>1时,n^(1/n)>1设n^(1/n)=1+an,则an>0,（n>1)|n^(1/n)-1|=ann=(1+an)^n右边用二项式定理展开得n=1+nan+n(n-1)/2*an^2+..

可以这样想：n个n次根号下a相乘,结果为a.n个a的1/n次方相乘,结果为a.所以他们相等.

a^n=a*a*.*a(n个a)a^m=a*a*.*a(m个a)a^n*a^m=a*a*.*a*a*a*.*a(n个a)(m个a)=a*a*.*a(m+n)个a=a^(m+n)再问：谢谢，请证明(a*

a[n+1]/a[n]={1/2^[(n+1)/2]}/[1/2^(n/2)]=1/2^(1/2)

n应该要是偶数,不然n取1,16和3就不会关于模19同余了16的n次方等于(19-3)的n次方,然后再由二项式展开发现只有最后一项(-3)的n次方是不含因数19的而前面各项都含19因子,并且n为偶数的

你可以翻阅大学的高等数学课本,通常是第一册呢.证明用到了有界单调数列,必有极限

∵(a+b)^n=∑(k=0,n)ℂnk‧a^(n−k) b^k2^n=(1+1)^n =∑(k