奇数阶的反对称行列式等于零

这是定理或矩阵的秩的定义(视教材)矩阵A的秩等于A中最高阶非零子式的阶数.n阶矩阵的秩为n时,其最高阶非零子式的阶数为n,而其n阶子式就是|A|,故|A|≠0.当n阶矩阵的秩

此行列式的值为零.∵n阶行列式的元素个数为n²个,由题意,得行列式中等于零的元素个数＞n²-n（个）换言之,该行列式中非零元素个数＜n²-(n²-n)=n（个）

由条件知,不为零元素个数小于n,那么在n阶矩阵里必有一行元素全部为零,按照这一行展开行列式,不就是全用零乘以n-1阶子式,结果为0

如a11a12a13a12a22a23a13a23a33下证a11A21+a12A22+a13A23=0先弄清楚代数余子式与该行的元素值无关然后弄清a11A21+a12A22+a13A23表示一个行列

n阶矩阵的行列式就是这个矩阵的n阶子式.

因为0=det(A*A)=det(A)*det(A),所以det(A)=0,所以秩小于等于1.其中det()是矩阵的行列式.

可以这样思考：n阶行列式总共有n²个元素,现在0的个数大于n²-n,相当于把每个元素都为0的n阶行列式中的一部分(少于n个)元素换成非0元,显然行列式有n行n列,现在少于n个数,必

设行列式有a1,a2,a3……an行,假设a1,a2行对应元素成比例k即：a1=ka2你把a2行×（-k）加到a1行去（行列式变换）,那么a1行所有元素为零如果有一行都为零,则整个行列式为零!这个是行

当然是0.∵非0元素

所有实反对称矩阵的行列式都是大于等于零的.证明的话,他所有的特征值非零的话一定是纯虚数,结果显然.

解题思路：“舌尖上的家”必须以食物为载体，要细细品味其中的独特滋味，把其中的“味道”娓娓道来。让“家”的寓意变得具体可感。。解题过程：舌尖上的家我的家乡——东北吉林，一个寒冷的地方，一个我熟悉的地方，

n阶行列式展开式中正负项个数相同,都是n!/2若它是偶数,即n!/2=2k,k>=1则n!=4k故n>=4.2.由已知,行列式中至少有一行元素都是0,故行列式的值为0再问：为什么考研材料上

1,有2行或2列数值相同的情况；2,有一行或一列全为0的情况；3,有两行或两列数值成比例的情况；4,行向量之间或列向量之间有相关的情况；5,逆矩阵不存在的情况：6,行列式对应的矩阵的秩小于行列式的阶数

1.对于除对角线元素的子式,为奇数阶反对称矩阵,行列式为零.对于非对角线元素的子式Aij,必能找到另半边的对称子式为-Aij',行列式差-1的基数倍,所以和为0；2.为范德蒙行列式,由于ai,aj两两

证明：根据行列式定义,det（A）=∑P(1,2,...,n)a1*a2*...*an,这里P(1,2,...,n)代表1,2...,n的一个置换（百度打公式不方便,你应该能理解的）,由于等于零的元素

行列式一共有n^2个元素,等于零的元素的个数大于n^2-n,即不等于零的元素的个数小于n^2-(n^2-n)=n,这表明至少有一行元素为0（不则,每行一个非0元素就有n个了）,所以行列式一定为0.经济

不是,至少2阶的不是0x-x0行列式等于x^2在实数内的取值范围是0到无穷大再问：所有的都算上的取值可能为负么？再答：任何n阶实反对称行列式的值皆为非负数,留下你的邮箱,我发篇文章给你

对于任意阶的行列式,设其为|A|对于两行（列）的元素完全相同,由性质可得,行列式任意两行（列）对调,其值为相反数：|a1a2a3a4||a1a2a3a4||b1b2b3b4|=-|b1b2b3b4|(

证明：若AB为反对称矩阵,则（AB）T=-AB=（-1）AB,已知A为n阶对称矩阵,则A=AT,B是n阶反对称矩阵,则BT=-B,而根据转置矩阵的重要性质（AB）T=BTAT=-BA=（-1）BA,（