作业帮复合函数极限和函数符号交换的条件
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:07:14
(1)你已理解,"从证明过程看是需要的".这就对了!事实上,这种需要,是为了不失一般性,为了符合"极限的定义"之需要,并不是g（x）不符合这个条件就不成立了的那种需要.而极限这样定义,却是为了研究那些
(1)你已理解,"从证明过程看是需要的".这就对了!事实上,这种需要,是为了不失一般性,为了符合"极限的定义"之需要,并不是g（x）不符合这个条件就不成立了的那种需要.而极限这样定义,却是为了研究那些
设{Xn}为实数列,a为定数．若对任给的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时有∣Xn-a∣
1、对数运算,一共有四个规律： A、乘法规律； B、除法规律； C、指数规律； &nbs
一般是内层函数连续再问：但是如e的sinx/x次方就不是内层函数连续再答：sinx/x在0点可以看成连续的，因为sinx/x在0处为可去间断点。再说内层函数连续是交换的一个充分不必要条件，它的充要条件
解题思路：复合函数求导解题过程：同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复感谢你的配合！祝学习进步，心情愉快！最终答案：略
不可以的,可以把limn→+∞理解为limx→+∞的一个子列,limn→+∞存在不能说明limx→+∞也存在.反例：设f(x)=xsinx则lim(n→+∞)f(nπ)/nπ=lim(n→+∞)nπs
有个定理（也许是引理?……）：若lim(x→x0)f(x)=y0,lim(y→y0)g(y)=l,且存在正数a使得在(x0-a,x0+a)内f(x)≠y0,则lim(x→x0)g(f(x))=l（证明
梳理如下：第一个问题：一定要有条件“ψ(x)≠u0”.例①,ψ(x)=1(x∈R),f(u)为分段函数：当u≠1时,f(u)=u；当u=1时,f(u)=2,取x0=1,则u0=1,【ψ(x)=u0】=
f(x)=1,ifx0f(x)=0,ifx=0u(x)==0,求limx-->0试试再问：证明定理时好像没有用到这个条件
意即,x属于x0的以x0为中心的δ0去心邻域,用集合表示为：｛x|0
建议你看下考研数学大纲!~~大纲规定要考..那就要考...没有规定那就不考!~~祝你好运!~~再问：看大纲了，没有，但在一些综合性较强的真题中要用到这个知识点，看来是要考了？再答：那就要好好复习了!!
极限代表的是一种趋向性,函数f(x)在x=x0处的极限与f(x)在x=x0处的函数值无关（假设f(x)在x=x0处有定义）,所以函数极限定义用的是x0的去心邻域,因为当x=x0时,|f(x)-A|=|
在不连续的情况下,f(u0)和limu0>f(u)可以不是一个值.
lim（x→t）f[g(x)]的极限存在时,则（x→t+）f[g(t)]的值与（x→t-）f[g(t)]的值必须相等因此,这就要求（x→t+）g(t)的值与（x→t-）g(t)的值存在且也必须相等,此
充分条件要求被积函数具备一致收敛性fn(x),f(x)都可积且满足：对任意ε>0,存在N,当n>N时,对任意x∈[a,b],|fn(x)-f(x)|∞)∫[a,b]fn(x)dx=∫[a,b]limf
楼上的最后一题是对的.详细解答见图,点击放大：
极限四则运算公式中,f(x),g(x)可以使任何函数,所以当然可以使复合函数.但是利用四则运算法则时必须保证条件成立.所以不是可以随便拆的.尤其是乘除的时候.如limx->0e^xsinx/x=lim
有问题吗,这句话已经表达很简洁清晰,你慢慢看,分点看
u^v->1等价于vlnu->0注意vlnu=lnu/u^c*u^cvlnu/u^c是无穷小量,u^cv是有界量