在￠ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形.

求D1-AEF体积可换底,即求F-AED1的体积F到AED1的高为a,S△AED1=1/2*(a/2)*a=a^2/4则体积为:V=1/3Sh=1/3*a^2/4*a=a^3/12易知AE=AF,EF

1.异面直线EF与OD1所成角=∠DOD1所以其正切值为√2.2.容易证明AC⊥面DOD1;AC⊥EF所以异面直线EF与OD1的距离=½AO=√2a/4.

证明找AB的中点H,连接A1H,因为AD垂直于面DD1CC1,又D1F在面DD1CC1上,所以,因为H、E分别是AB、B1B的中点,而AA1B1B又是正方形,所以.（这是因为三角形ABE和AA1H全等

1.首先,先证明B'EDF四点共面,就是证明B'E//DF然后,证明四条边相等就行了2.求夹角的把正方体扩大,就是再加一块长方体,过C点做DE的平行线,而后就是三角函数的问题我只讲思路,自己做.数学要

(1)由于E和F分别为DD’和BB'的中点所以AE=AF=C'E=C'F=2分之根号6倍的a即AEC'F是平行四边形.(2)连接BD,知EF=BD=根号2倍的a有余玄定理知cos∠FAE=(AE的平方

作辅助线,（1）作一条与A1C相交且与DE平行的辅助线（2）由图题可知,DE是两平面的相交线,所以在ABCD平面内作一条垂直于DE的线段,然后求这条辅助线与平面B1EDF之间的线面角,再求其余弦值就是

用向量的解法.设A1C1上的点坐标,为MEF上点坐标,为N可以使得MN同上面两条线段都垂直,使得MN的长度就是异面直线的距离.此时可以用向量垂直,内积为0求出M,N两点坐标,从而得到距离.

（Ⅰ）证明：∵BC⊥侧面CDD1C1，DE⊂侧面CDD1C1，∴DE⊥BC，（3分）在△CDE中，CD=2a，CE＝DE＝2a，则有CD2=CE2+DE2，∴∠DEC=90°，∴DE⊥EC，（6分）又

兄弟你还在读高中吧!你要记住这种证明题是最容易做的,要学会用逆性思维去想.首先要证明平行四边行可以平行四边形的定义开始.平行四边形判定1、有两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四

1、∵E是PC中点,F是AC的中点,∴EF是△PAC的中位线,∴EF//PA,∵PA∈平面PAD,∴EF//平面PAD,（直线平行于两面内的直线则必平行于该平面）.2、取AD中点M,连结PM,PM是△

正文:证明：连接AC,AD1,CD1则EO为三角形ACD1的中位线,所以EO=1/2*CD1同理O1F=1/2*A1B因为ABB1A1与DCC1D1是全等的长方形,所以A1B=CD1所以EO=O1F同

AG∥平面BEC1．证明：连结AF，AD1．∵E，F为DD1，BB1的中点，∴ED1与BF平行且相等，∴四边形BED1F为平行四边形，∴D1F∥BE，∴D1F∥平面BEC1．∵四边形ABC1D1为平行

设边长均为a二分之根号二a【字符我打不来】因为各面均为正三角形所以AF=二分之根号三a,AE=二分之a又因为EF垂直AE于E所以由勾股定理的EF=二分之根号二a

1、（1）、设棱长为a,根据勾股定理,B1E=√[a^2+(a/2)^2]= √5a/2,同理DE=DF=B1F=B1E=√5a/2,四边皆相等,故四边形DEB1F为菱形.（2）作AQ⊥DB

（Ⅰ）证明：∵BC⊥侧面CDD1C1，DE⊂侧面CDD1C1，∴DE⊥BC，（3分）在△CDE中，CD=2a，CE＝DE＝2a，则有CD2=CE2+DE2，∴∠DEC=90°，∴DE⊥EC，（6分）又

1、AD1//BC1,则角DBC1就是所求角或其补角.答案：60°2、连结EF与AC交于点H,则H是CO的中点,在三角形OCC1中,HF是中位线,得：HF//OC1,且OC1在平面EFG外,HF在平面

⑴CE⊥AB,DE⊥AB（三合一）,AB⊥CED,AB⊥FE.同理,CD⊥EFEF是两异面直线AB与CD的公垂线.⑵EF²＝CE²-CF²＝（3/4）a²-a&

证明：连接A'C'∵ABCD-A'B'C'D是长方体∴AA'//CC',AA'=CC'∴四边形ACC'A'是平行

因为ABCD是平行四边形,所以AB=CD又因为E,F分别是AB,CD的中点,所以AB〃CD所以AB平行且等于CD所以AECF是平行四边形再答：手机写很累滴

如图可知,角AED和角AFB为直角即90度,又因为四边形ABCD为平行四边形,所以角B等于角D,即可证△AED相似于△AFB.又因为AE,：AF比为3：4,所以AD：AB为3：4.又因为四边形ABCD