在边上为1的正△ABC中,向量BC=2向量BD

呃...用坐标行么...A(0,0)B(-1,√3)C(1,0)D(-1/3,2√3/3)AD(-1/3,2√3/3)BC(2,-√3)答案-8/3...

由已知,2BP=3PC,所以2(AP-AB)=3(AC-AP),2AP-2AB=3AC-3AP,5AP=2AB+3AC,AP=2/5*AB+3/5*AC.

=1/3s=-1/3r+s=0

由于我不会几何画板,所以不能给你画图发上来.就语言给你说吧.你先画一个直角坐标系,可以将A点落在坐标原点,这样方便计算,然后按照题目所给数据,将B、C点在左边上标识出来,连接三个点得到三角形ABC,你

设D点坐标为（x,y）,所以向量AD为（x-2,y+1）,向量BC为（-6,-3）,因为AD为BC边上的高,所以-6×（x-2）-3×（y+1）=0因为点D在BC上,可得-3×（x+3）=-6×（y+

过D做DE‖CB,过D做DF//AC,画出图来∵DE‖CB∴AE/CE=AD/DB=2/1∵DF‖AC∴DB/AD=BF/FC=1/2∴CF/CB=AD/AB=2/3向量CD=向量CE+向量CF=3分

把下面的λ换成你题目中的μ就可以了由向量CD=1/3向量CA+λ向量CB,得向量CA+向量AD=1/3向量CA+λ(向量CA+向量AB)(λ-2/3)向量CA=λ向量AB-向量AD因向量AD=2向量D

由向量CD=1/3向量CA+λ向量CB,得向量CA+向量AD=1/3向量CA+λ(向量CA+向量AB)(λ-2/3)向量CA=λ向量AB-向量AD因向量AD=2向量DB,得(λ-2/3)向量CA=(3

证明：其实这是定比分点公式,可以再证明一下,向量CD=向量CA+向量AD=向量CA+(3/4)向量AB=向量CA+(3/4)(向量CB-向量CA)=(1/4)向量CA+(3/4)向量CB

向量AD=2向量DB.D点位置为AB的靠近B的三等分点,向量CD按CA,CB的分解也就唯一确定.向量CD＝（1/3）向量AC+（2/3）向量CB,不会出现“向量CD=1/2向量CA+d向量CB”的式子

λ=2/3AD=2DB,所以D为AB三等分点.令CE=1/3CA,E在CA上,则,E为CA三等分点.DE//CB由向量的加法规律,有CF=2/3CB,使得CEDF为一平行四边形,所以λ=2/3

|AB|=|BC|=|CA|=1,则有三角形ABC是等边三角形.向量AB与BC的夹角是120度.故有AB*BC=|AB|*|BC|cos120=-1/2故有|AB-BC|=根号[AB^2-2AB*BC

（1）设D点坐标为（x,y）,则AD=(x-2,y+1),BC=(-6,-3),BD=(x-3,y-2)因为AD为BC上的高,所以有AD·BC=0即-6(x-2)-3(y+1)=0……(a)又因为D为

cd=ca+ad2cd=2cb+2bd再把这两式相加ad+2bd=0可得3cd=ca+2cd可得cd=1/3ca+2/3cbn=2/3

由于ad为边上bc的中线.g为三角形abc的中则g为ad边上的三等分点,则ag=2/3*ad=2/3(ab+1/2bc)=2/3*ab+1/3*bc以上中边都是向量

分析：设CA=x,CB=y,则x2+y2=1,求出CD,然后根据数量积公式求出(CA向量×CD向量)×(CA向量×CE向量),然后利用基本不等式进行求解,即可求出最大值.设CA=x,CB=y,则：x&

由向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE可知D为BC的中点,E为AC的三等分点所以向量AD=1/2(向量AB+向量AC)向量BE=2/3向量AC-向量AB∴向量AD*向量BE=1/3向量AB*AC

由向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE可知D为BC的中点,E为AC的三等分点所以向量AD=1/2(向量AB+向量AC)向量BE=2/3向量AC-向量AB∴向量AD*向量BE=1/3向量AB*AC

由向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE可知D为BC的中点,E为AC的三等分点所以向量AD=1/2(向量AB+向量AC)向量BE=2/3向量AC-向量AB∴向量AD*向量BE=1/3向量AB*AC