在椭圆上求一点P使PA 2PF最小

设M是椭圆上一点,M（x,y),M至直线距离d=(2x+3y-6|/√13,作目标函数D=(√13d)^2=(2x+3y-6)^2,限制条件：x^2+4y^2-4=0,作函数Φ（x)=(2x+3y-6

将直线2x+3y-6=0进行平移,使之与椭圆相切,平移后的直线方程即为2x+3y-a=0,联立方程x^2+4y^2=4与2x+3y-a=0,由于相切,即方程组有唯一解,可以解得a=5,切点为（1.6,

∵∠F1PF2=90°∴P在以F1F2为直径的圆上椭圆与圆有焦点则圆的直径在椭圆的短轴和长轴之间于是：2b≤2c＜2ae∈[√2/2,1)

【常规解法】设P(x0,y0),PF⊥PF2,则y0/(x0+c)•/(x0-c)=-1,y0²=c²-x0².点P在椭圆上,则x0^2/a^2+y0^2/b

a=4,c=2,所以e=1/2.准线方程为X=8所以2|PF|=|PF|/e=P到准线的距离.明白这点以后就好做了,画图可以得到P为（三分之四根号6,2）最小值为7

设x-y+c=0,联立x^2+8y^2=8解得：9x^2/8+2cx+c^2-1=0—①因与椭圆相切,所以△=0,求的c=-3,故所求直线为x-y-3=0,将c=-3代入①中求得X=8/3,y=-1/

设椭圆上任意一点坐标（a,b）,然后利用点到直线的距离,将距离表示出来,然后求距离的最小值再问：比如椭圆4x+y＝1上的一个点到直线x-y+3＝0的距离最小值及此时所求点的坐标再问：那么你那么做可以吗

设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=r^2,定点是A(x0,y0),最远点是B(x,y),过A作半径为R的正圆,当正圆把椭圆包在内部并且和椭圆有一个共同切点时,这个点就是最远点B.----两圆

看来你只要截距的概念."直线与x轴交点的横坐标叫做直线在x轴上的截距,又叫做横截距；直线与y轴交点的纵坐标叫做直线在y轴上的截距,又叫做纵截距."例如,对于直线y-y0=(-b^2/a^2)*(x0/

你学过积分吧?椭圆是关于坐标轴对称的,只需求第一象限的面积把它写成y=b/a·根号下（a^2-x^2）,积分从0到a,需要做积分变换,换成极坐标（看书!椭圆面积不会求,你不适合做这个题）

最短距离：13/根号5方法：换元法（先做一下图：看看大致的位置关系,心中有数,不过不画也无所谓）椭圆嘛,设x=3cosa,y=2sina点到直线的距离,书上应该有公式的（m,n）到直线Ax+By+C=

你问的应该是两条连线相互垂直吧...因为焦点在X轴上,所以a方=25,b方=5,即c方=25-5=20,c=二倍根号五,2c=四倍根号五,a=5,2a=10因为椭圆上一点P与两焦点的连线垂直,所以2c

设点P的坐标为（5cosθ,√5sinθ）.由椭圆方程x^2/25＋y^2/5＝1,得：c＝√（25－5）＝2√5.∴椭圆的两焦点坐标分别是F1（－2√5,0）、F2（2√5,0）.∴向量PF1＝（－

椭圆的焦点c^2=a^2-b^2=9-4=5,所以c=√5,a>b,焦点在x轴,焦点的坐标为：F1(√5,0),F2(-√5,0)设p点坐标为：（xp,yp）直线PF1的斜率为：k1=(yp-0)/(

设P(x,y)则x²/25+y²/16=1故y²=16(1-x²/25)故|PA|²=(x-m)²+(y-0)²=x²-

解由椭圆x²/4+y²=1,设椭圆上的任一点P(2cosa,sina）故/PA/=√(2cosa-0)^2+(sina-2)^2=√（4cos^2a+sin^2a-4sina+4）

思路：1.设一条直线为Ax+By+c=0(这条直线的斜率与题目中直线的斜率一样,因为只有斜率一样,直线才会平行,进而谈论距离问题,不平行的两条直线是没有距离的）2.联立Ax+By+c=0和椭圆方程,得

这个是不是标准曲线即x²/100+y²/b²=1是的话解题如下：PF1+PF2=2a=20PF1×PF2=PF1×(20-PF1)=-(PF1)²+20(PF1

两点即为线：y=kx+bP：（x1,y1）四个未知数,四个方程解开即可.方程思想的应用.只提供思路,自己做吧,解析几何很重要的是：方程思想.

和同一条直线平行的切线有两条,两个切点中一个离该直线最近,另一个最远,应舍去.