在椭圆c上取一点P,F为其右焦点PA PF范围

PF的最大值在P位于椭圆长轴左端点处取得,值为a+c,PF的最小值在P位于椭圆长轴右端点处取得,值为a-c,

1.椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1直线方程：y=x-c直线带入椭圆：整理,（1/a^2+1/b^2）x^2-2cx/b^2+c^2/b^2=1OP垂直OQ,则kop*koq=x1x2/y1

根据题意,椭圆上存在点P到F的距离等于|AF|则需椭圆上点到F的距离的最大值大于|AF|而距离的最大值为a+c,|AF|=a²/c-c∴a+c>a²/c-c∴ac+c²>

由已知|PF|=|AF|=a^/c-c=b^2/c令P(x0,y0)则-a≤x0≤a...①过P作PH垂直右准线于H那么|PH|=a^2/c-x0根据椭圆离心率定义e=|PF|/|PH|=(b^2/c

,

a>b>0,点F为其右焦点P(x,y),c>0|PF|^2=(x-c)^2+y^2根据椭圆的性质,P在X轴上即x=-a,y=0,|PF|有最大值=a+cx=a,y=0,|PF|有最小值=a-c∴a-c

先表示出FBC三点坐标,带字母没关系,然后根据三角形外接圆圆心是中垂线焦点算出圆心,带入m+n＞0,应该就能接出来了,我没解,不过椭圆离心率本身的范围＜1,希望你能接出来,加油!

因为Q在椭圆上,所设Q坐标为（2cosa,√3sina）,由于F（1,0）,所以PF*FQ=（-1,-2）*（2cosa-1,√3sina）=1-2cosa-2√3sina=1-4sin(a+π/6)

由题意可得,PF=AF＝a＋c≥d＝a²/c-c（d为F与准线之间的距离）a+c≥(a²-c²)/cac+c²≥a²-c²再同除以a&sup

⑴设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)设C（acosθ,bsinθ）,则OC中点M为（0.5acosθ,0.5bsinθ)设A、B坐标分别为（x1,y1)、(x2,y2),直

设P(acosθ,bsinθ)在椭圆上存在一点P满足线段AP的垂直平分线过F,则PF=AF=a^2/c-cPF=根号((acosθ-c)^2+(bsinθ)^2)e=a/ca^2=b^2+c^2联合解

首先容易得到C点坐标为：（XA+XB,YA+YB)设椭圆方程为：（x/a)²+(y/b)²=1则直线方程为：y=x-√(a²-b²)合并得：（a²+b

设左焦点为F1,则OM是△PF1F的中位线,│OM│=1/2│PF1│.由第二定义│PF1│/d=e,│PF1│=ed=3/5×10=6.│向量OM│=1/2│PF1│=1/2×6=3.

答案是[2^(1/2),1),具体过程PQ=FA=a+ca^2/c-a

再问：2e2+e-1大于等于0是如何推到的？那H点是什么？谢谢再答：2c^2+ac-a^2>=0两边同除以a^2可以得到PH是P到右准线的距离再问：如何推得2e2+e-1大于等于0？x0的值不是既有大

最小时应该是P,F,M共线,也就是三点在一条线上再答：最大吧，应该是作M的对称点M一瞥，连接M一瞥和F相交与X轴的交点再答：交点就是P再答：等等，我错了再答：应该是你那个椭圆交X轴的左边再问：嗯嗯，谢

由已知|PF|=|AF|=a^/c-c=b^2/c令P(x0,y0)则-a≤x0≤a过P作PH垂直右准线于H那么|PH|=a^2/c-x0根据椭圆离心率定义e=|PF|/|PH|=(b^2/c)/(a

两点即为线：y=kx+bP：（x1,y1）四个未知数,四个方程解开即可.方程思想的应用.只提供思路,自己做吧,解析几何很重要的是：方程思想.

设点P（x,y）椭圆焦半径公式PF=a-ex因为点F是AP的垂直平分线上的点所以PF=FAa-ex=a²/c-cex=a-b²/cx=a(ac-b²)/c²因为

第一问：可以取等号的.因为p在椭圆上运动,当P点位于x轴上（刚好是椭圆的顶点）,此时,FP最大可取a+c（位于左边顶点）FP最小可取a-c（位于右边顶点）.第二问：（我们只讨论焦点位于x轴的,y轴的一