在四面体abcd中,平面abd垂直平面bcd

1.证明：∵AB⊥CD,BC⊥CD,∴CD⊥平面ABC∴平面ACD垂直于平面ABC2.∵BC=CD,BC⊥CD∴二面角C-AB-D=∠CBD=45°

题目是不是打错了?平面BCD⊥平面BCD?

过点C作CO⊥平面ABD,则点O为正三角形ABD的中心,∴AO=2/3*√3a/2,又AC=a,∴RT△AOC内,cos∠CAO=AO/AC=√3/3

作BE⊥AC，垂足为E，连结DE．∵BE⊥AC，BD⊥AC，BE∩BD=B，∴AC⊥面BDE，又DE⊂平面BDE，∴AC⊥DE，∴∠DEB是平面ABC和平面ACD所成的二面角的平面角，设DE=a，∵∠

证明：因为截面过内接球球心,则VA-EFC=(1/3)(S△AEC+S△AFC+S△EFC)rVA-BEFD=(1/3)(S◇BDEF+S△ADF+S△ABE+S△ABD)r∵VA-EFC=VA-BE

由已知可得ae垂直bd同理ce垂直bd所以bd垂直面ace,又面abd过bd,所以可以了再问：求公式？再答：马上发图再问：再答：再答：可以了吧再问：再问：随便帮我填填空白处再答：兄弟，现在我在上课，这

由题意三角形ABD,ACD,BCD,CBA都全等,AB＝AC＝√3,BC＝2则必有AB＝AC=BD=CD=√3BC=AD=2过A作AG垂直BC连接DG由于△ABC和△BCD均为等腰三角形,则G为BC中

这题用向量做比较方便.显然G,M,N不在平面ACD上.任取一点O,那么OG=(OB+OC+OD)/3,OM=(OB+OA+OC)/3得到GM=(OD-OA)/3=DA/3//平面ACD.同样,MN//

作DE垂直于AC并交于E.因AB⊥BC,则DE⊥ABC,为四面体的高.且,AC=2,BC=1,有AB=3^(1/2),S（ABC）=3^(1/2)/2(1)在三角形ACD中,AD=2,DC=1,AC=

作AE⊥BD，交BD于E，∵平面ABD⊥平面BCD∴AE⊥面BCD，BC⊂面BCD∴AE⊥BC，而DA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC∴DA⊥BC，又∵AE∩AD=A∴BC⊥面ABD，而AB⊂面ABD∴

∵CD⊥BC,∵平面ABC⊥平面BCD,∵CD∈平面BCD,∴CD⊥平面ABC,(两平面垂直,若一平面上直线垂直交线,则该直线必垂直另一平面),∵AB∈平面ABC,∴AB⊥CD,∵AB⊥AC,(已知)

如图,O是底面三角形BCD的中心,且有OE=1/3BE,再求角AEB的余弦就是OE/BE=1/3

取AD的中点G，连接EG、FG，EG∥CD∵CD=2AB=2，易知EG=1，FG=12．又∵EF⊥平面ABD，AB⊂平面ABD，∴EF⊥AB又∵GF∥AB知EF⊥FG．在Rt△EFG中，sin∠GEF

取BD中点M,连AM,CM,则∠AMC为二面角A-BD-C的平面角,容易算得：AM=CM=√2a/2,在△AMC中,AM=CM=√2a/2,AC=aAM²+CM²=AC²

 如图,∵N分别是△ACD的重心,∴AF、DE是中线,∴EF∥AD且EF=AD/2∴△ADN∽△FEN,∴EN/DN=EF/AD=1/2同理EM/BM=1/2,∴EN/ED=EM/EB=1/

作DE垂直于AC并交于E.因AB⊥BC,则DE⊥ABC,为四面体的高.且,AC=2,BC=1,有AB=3^(1/2),S（ABC）=3^(1/2)/2(1)在三角形ACD中,AD=2,DC=1,AC=

要正面面垂直,先证线面垂直

三分之根号三过A做BCD垂线AO因为是正四面体所以O落在中心AB=1BO=三分之根号三

因为C'D垂直于AD,AB垂直于AD,CD平行于AB,所以角C'DC既为所求两平面夹角,cos=0.707

取BD的中点E,连接AE、CE.已知,BD=√2a,AB=AD=a,可得：△ABD是等腰直角三角形,AE是斜边上的中线,则有：AE⊥BD,AE=(1/2)BD=(√2/2)a.已知,BD=√2a,CB