在四边形中,能否找到一点P,使得这一点与四边形的四个顶点的连线平分四边形的面积.

你要的答案是：思路：先取特殊点推出四边形为矩形,再验证对于矩形,该平面内任一点P满足AP^2+CP^2=BP^2+DP^2不妨取P为AB的中点,则由AP^2+CP^2=BP^2+DP^2可得PC=PD

正方形和菱形或者说,四边长度相等的四边形.

我也觉得楼主你的题是错的,你自己根据你的题画一个图试试∠α不可能等于∠β

AC与BD的交点即为所求点O原因：任取另外一点O'由两点之间线段最短比较可知：BO'+DO'>=BO+DOAO'+CO'>=AO+CO两等号不能同时取得所以AO'+BO'+CO'+DO'>AO+BO+

作M关于OA的对称点M'作N关于OB的对称点N'连结M'N'分别交OA、OB于O、P连结MP,OP,NP,MN此时四边形MNOP边长最短

反向延长PC,交BA延长线与E,根据平行,可知∠pcd=∠pea,∠dcb=90°,pb=pc,则∠pbc=∠pcb,所以∠peb=∠pcd=∠pbe,所以pe=pb,△dpc≌△fpe（角边角）,则

这里只要你能证明AB=DC,就行了,利用PA=PD,PB=PC,证明三角形PAB全等与三角形PDC就可以推得出AB=DC了,再加四边形ABCD中,AB平行于DC,角ABC等于90度,就可以证明了

解A,B所在直线与x轴的交点就是本题的P即过点A(2,2)B(3,4),的斜率k=2A,B所在直线方程即y-2=2(x-2)即y=2x-2当y=0时,x=1即P（1,0）最大值为AB的距离√（2-3）

∵PD⊥平面ABCD,∴AC⊥PD.∵ABCD是菱形,∴AC⊥BD.由AC⊥PD、AC⊥BD,得：AC⊥平面PBD,显然DE在平面PBD上,∴AC⊥DE.

∵AB∥DC、∠ABC＝90°,∴∠DCB＝90°.∵PA＝PD,∴∠PAD＝∠PDA.∵AB∥DC,∴∠BAD＝180°－∠CDA,∴∠PAD＋∠BAD＝180°＋∠PDA－∠CDA,∴∠PAB＝1

（1）将AC看成对称轴,作B关于AC对称的B′,（2）连DB′延长交AC于P.P就是符合条件的点

如图延长CE与DA相交于FPF为平面PAD与平面PEC的交线作AQ‖PF则AQ‖平面PEC此时PQ/QD=FA/AD=FA/BC=AE/EB=1/2不能插入图片,没办法,自己画吧,很容易的需要的话,我

取AD中点为E,BC中点为F向量PA+向量PD=2向量PE,向量PB+向量PC=2向量PF向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=2向量PE+2向量PF=4向量PO(∵O为EF中点）=4向量a

作P关于OA与OB的对称点M与N连接MN交OA于点Q交OB于点R再问：没听懂再答：作P关于OA与OB的对称点M与N,连接MN交OA于点Q,交OB于点R,则QR是所求的点

怎样证明△PAB≌△PDC,进而证明ABCD是矩形.过P作AB的垂线,交AB的延长线于M,反向延长AM交CD的延长线于N,∵AB∥CD,PM⊥AB,∴PN⊥CD.∵AB∥CD,∠ABC=90°,∴∠B

要使PA+PC最小,由两点之间线段最小,必须使P、A、C在一条直线上要使PB+PD最小,同理,必须使P、B、D在一条直线上所以,所求点是对角线AC与BD的交点.再问：？再答：两点之间线段最短

  （2）  

平行四边形分别连接AC,BDP,N分别为AB,AD中点,M,Q分别为DC,BC中点所以PN,MQ分别平行于BD即PN,MQ平行连接AC,同理证明MN平行PQ

根据已知得出过P作OM的垂线,垂足H1交ON于点F,过P作ON的垂线,垂足H2交OM于点E,以点F为圆心,PE为半径作圆交ON于A1、A2,以点E为圆心,PF为半径作圆交OM于B1、B2．进而利用全等

作法：①B作BG⊥B1E交AA1于G；②过G作GM∥AD交DD1于M；③连BM，则BM即为所求作证明：连BD正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F为AB和BC的中点∴BD⊥AC，又DD1⊥面ABC