在四边形BCD,E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点

解题思路：分析：根据EF与DE的垂直关系，结合正棱锥的性质，判断三条侧棱互相垂直，再求得侧棱长，根据体积公式计算即可解题过程：

∵EF∥AC，EF⊥DE，∴AC⊥DE，∵AC⊥BD（正三棱锥性质），∴AC⊥平面ABD所以正三棱锥A-BCD是正方体的一个角，设AB=a，V=13×12×a2×a＝16a3a=22，∴V＝224

∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD,AD//BC,∠BAD=∠BCD∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD∴∠BAE=½BAD,∠DCF=½∠BCD∴∠BAE=∠DCF∵AB

证明：连接AE、CE∵∠BAD=∠BCD=90,E是BD的中点∴AE＝BD/2,CE＝BD/2（直角三角形中线特性）∴AE＝BE∵F是AC的中点∴EF⊥AC（三线合一）数学辅导团解答了你的提问,

如图，取AB的中点G，连接FG，EG则∠GEF是直线EF和直线AC所成的角，EG=12BD，FG=12AC，∵BD=AC∴EG=FG，又∵空间四边形的四条边长及两对角线的长都相等∴AC⊥BD即EG⊥F

E,F分别为AB,AD中点,那么EF就是三角形ABD的中位线,很明显EF∥BDBD又是三角形BCD上的一边,根据定理,平面外一条直线平行于平面内任意一条直线,那么这条直线就与平面平行所以EF∥平面BC

（1）取BD的中点为G,连结FG,EG,结合已知条件有FG是三角形BCD的中位线,则有FG平行于CD且长度为CD的1/2,EF与CD所成的角即为角EFG（2）由已知证明FG垂直于面ABD,则EF与面A

证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴CE∥AF,∠DAB=∠DCB,∵AE、CF分别平分∠DAB、∠BCD,∴∠2=∠3,又∠3=∠CFB,∴∠2=∠CFB,∴AE∥CF,∴四边形AFCE是平行四边

因为EFGH是平行四边行、所以、FG//EH且FG不在平面ABC内,所以FG//平面ABC,又因为FG属于平面ACD,平面ABC交平面ACD=AC,所以AC//FG,又因为AC不在平面EFGH内、所以

（1）证明：用反证法．设EF与BD不是异面直线，则EF与BD共面，从而DF与BE共面，即AD与BC共面，所以A、B、C、D在同一平面内，这与A是△BCD平面外的一点相矛盾．故直线EF与BD是异面直线．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴CE∥AF,∠DAB=∠DCB,∵AE、CF分别平分∠DAB、∠BCD,∴∠2=∠3,又∠3=∠CFB,∴∠2=∠CFB,∴AE∥CF,∴四边形AFCE是平行四边

证明：取BD边的中点P,连接AP交EH于L,连接CP交FG于M,连接LM∵正三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点∴EH∥BD,FG∥BD,EH=1/2BD=FG,EF∥

矩形

DE//=BCGF//=BC==>DE//=GF==>平行四边形DEFG;AD=BC==>2EF=2GF==>EF=GF}==>菱形EFGH选【C】

再问：有没有了？再答：连接CQ再答：证明MN是三角形PQC的中位线再问：过程。。采纳你再答：中位线平行于底边再答：😂再问：。。。。拜托了再问：你写了拍下来再答：再答：好久没写字了，很烂

当AC=BD且异面垂直时,四边形EFGH是正方形证：∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,∴EF∥AC、GH∥AC,∴EF∥=GH,又EH∥BD、FG∥BD,∴EH∥BD,∴四边形EFG

字有点丑,请谅解

平行四边形ABCD所以角BAD=角BCD角ADC=角ABC,又AE、CF分别平分角BAD、角BCD则角DAE=角ECB,平行四边形对边相等.则有:AD=BC,所以:△DAE≌△BCF(ASA)即CF=

首先完成作图,连接EF∵在△ABD中,E、F分别为两边的中点∴AE：AB=AF：AD∴△ABD相似于△AEF∴EF//BD∵BD是平面BCD中的一条直线∴EF//平面BCD啊哈

四边形AECF是平行四边形，理由：∵在▱ABCD中，∠BAD=∠DCB，又∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠2=∠3，∵在▱ABCD中，AD∥BC，∴∠3=∠5，∠2=∠6，∴∠3=∠6∴AE∥CF，又∵A