在三角形ABC中,已知点D在边BC上,连接AD使得角CAD=角B

A=45`a/sinA=c/sinCc=6*根号2

∵BE∥CF,∴∠GBE=∠DCF,∠E=∠DEC,∵BE=CF,∴ΔDBE≌ΔDCF,∴BD=CD,∴AD中ΔABC的中线.

显然：S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:2:3,△ADE∽△AFG∽△ABC.由“相似三角形的面积之比等于其对应边平方之比”性质知：DE²:FG²:BC²=1:2:

由题意角C=60°,AC>BC不可能三角形CAB是等边三角形

过C点作CE垂直AD交AD于E点,连接BE因为∠BAD＝15°,∠ADC＝4∠BAD,所以∠ADC＝60°,∠DCE＝30°,DE＝CD/2,又因为DC＝2BD,所以DE＝BD,∠DBE＝∠DEB＝∠

因为DE平行于BC,所以三角形ADE相似于三角形ABC,所以DE的平方比BC的平方等于三角形ADE与三角形ABC的面积比1:3,所以DE的平比BC的平方等于1:3,所以DE等于5倍根号3,同理,FG的

点D在BC边上,且DC=6,三角形ADC的面积是15,可知,三角形ABC的高为5,角B=45度,所以三角形ABD是等腰直角三角形,BD=两倍的高=10所以ABD的面积为25

BD=AD角A=角ABD角BDC=角A+角ABD=2角ABD=BC角C=角BDC=2角AAB=AC角C=角ABC角A+角C+角ABC=5角A=180所以角A=36角C=角ABC=72

∵三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,S⊿ABC=4厘米²,∴S⊿DEF=S⊿ABC÷4=1

(1)DE平行于BC,三角形ABC相似于三角形ADE由于△ADE和△BDE底分别为AD和DB,两三角形高相同,所以面积比等于两个底之比即S△ADE/S△BDE=AD/DB.设三角形BDE的面积为x.可

∵AD＝BD∴∠ABD＝∠A∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝2∠A∵BD＝BC∴∠C＝∠BDC＝2∠A∵AB＝AC∴∠ABC＝∠C＝2∠A∵∠A+∠ABC+∠C＝180∴5∠A＝180∴∠A＝36°∴∠A

证明：因为BD+AD=BC所以AD=DC,即角DAC=角DCA过D做AC的垂线,交AC于点E.则角ADE=角CDE所以三角形ADE全等于三角形CDE所以AE=CE所以DE是三角形ADC的垂直平分线即点

过A作AE垂直于BC,由勾股定理易得：AB^2-BE^2=AD^2-DE^2所以AB^2-AD^2=BE^2-DE^2由平方差公式AB^2-AD^2=(BE+DE)(BE-DE)AB^2-AD^2=B

已知AD⊥AC,则∠DAC=90°所以,∠BAD=∠BAC-90°所以,cos∠BAD=cos(∠BAC-90°)=sin∠BAC=2√2/3已知AB=3√2,AD=3所以,由余弦定理有：BD^2=A

∵BE∥CF∴∠E=∠CFD,∠EBD=∠FCD∵BE=CF∴△BDE≌△CDF(ASA)∴BD=DC∴AD是△ABC的BC边上的中线

因为AB=AC,所以角B等于角C因为AB=AC,所以角ADE等于角AED因为角B加角BAD等于角ADE,角C加角CAE等于角AED,所以角BAD等于角CAE又因为AB=AC,AB=AC（两边夹一角）所

36°,72°,72°再问：过逞写一写吧

S△BEC=S△ABC/2=2S△BEF=S△BEC/2=1再问：请写出具体过程，谢谢再答：作EG⊥BC于G，AH⊥BC于H，BL⊥CF延长线于L∵AD=2DE,EG∥AH∴AH=2EG(平行线间性质

∵AD=3BD∴AB=AD+DB=3BD+BD=4BD又DE//BC从而∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB∴三角形ADE∽三角形ABC(两个角对应相等的两个三角形相似)从而S△ADE：S△ABC=

因为ADE相似ABC,所以AD比AB等于AE比AC（相似比）又因为AEF相似ADC,所以AE比AC等于AD比AF,则AD比AB等于AD比AF.化简得,AD方等于AF乘AB再问：？？