在三角形ABC中,tanA=4分之tanB=5分之3

∵A+B＝π-C,∴tan(A+B)=tan(π-C)即：(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-tanC,∴tanA+tanB=-tanC(1-tanAtanB)即：tanA+tanB

对式子1/sinA+2/tanA=5左右两端同时乘以tanA,得1/cosA=5tanA-2另一方面,三角函数有性质：1/cosA^2=tanA^2+1两式联立,得(5tanA-2)^2=tanA^2

首先要清楚角的范围,在三角形中,cosA和tanB都大于0所以A、B都是锐角.明确几个公式sinA的平方加cosA的平方=1,tanA=sinA/cosA所以sinA=根号下（1-cosA的平方）=3

LZ,∠A=60度.\x0d\x0d(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=1-2tanB/(tanA+tanB)\x0d(c-b)/c=1-b/c\x0d由已知可得,\x0d2tanB/(t

∠A=60度.(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=1-2tanB/(tanA+tanB)(c-b)/c=1-b/c由已知可得,2tanB/(tanA+tanB)=b/c=sinB/sinC

tanA+tanB+tanC=tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanC=tan(pai-c)(1-tanAtanB)+tanC=-tanC(1-tanAtanB)+tanC=tanAtanB

tanA/tanB=[sinA/cosA]/[sinB/cosB]=a²/b²=sin²A/sin²B,即：sinAcosA=sinBcosB,2sinAcos

因为三角形ABC为锐角所以tanC＝tan[∏－（A＋B）]即tanC＝－（tanA＋tanB）÷（1－tanA×tanB）－tanC＝（tanA＋tanB）÷（1－tanA×tanB）－tanC＋t

你们做得太复杂了,对于一个初三的学生要用现有的知识,第一题过程如下：设角A的对边为a,角B的对边为b,则tanA=a/b,tanB=b/a.所以tanA*tanB=1,又因为tanA+tanB=4,则

把tan全用sin/cos换掉,再把2式的分子分母交叉相乘,约分,就有cosBsinB=cosAsinA,所以sin2B=sin2A,所以2B=2A,或者2B=180度-2A所以三角形为等腰三角形或直

∵tan(A+B)=[tanA+tanB]/[1-tanA*tanB]tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC∴tanA+tanB/1-tanA*tanB=-tanC整理移项即得tanA+tan

过C点作CD垂直于线段AB并交于点D设线段AD=a,则线段CD=3a,BC=3/2a,a+3/2a=2√2,得a=4√2/5,CD=12√2/5,S=1/2*2√2*12√2/5=4.8我方法更简单望

(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(sinAcosB-cosAsinB)/(sinAcosB+cosAsinB)=(sinAcosB-cosAsinB)/sin(A+B)=(sinAco

sinBcosB=（√3）/42sinBcosB=（√3）/2sin2B=（√3）/22B=60°,B=30°tanA+tanB=√3tanAtanB-√3,tanA+tanB=-√3(1-tanAt

等腰三角形或者直角三角形a^2*tanB=b^2*tanAa^2*sinB/cosB=b^2*sinA/cosA正弦定理得到asinB=bsinA代入得到acosA=bcosB等价于sinAcosA=

红色字体中的sinC=1,sinB=b/c的结论：1、没有根据的,2、没有必要用到这个结论.上面已经推导到：利用sin（A+B）=sinC,将sin（A-B)/sin(A+B)=(sinC-sinB)

∵tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanA*tanBtan(A+B)=tan(π-C)=-tanC∴tanA+tanB/1-tanA*tanB=-tanC整理移项即得tanA+tanB+ta

tanA=-3/4

设AC=1（单位）,AB=4（单位）,根据勾股定理,BC=√15（单位）,tanA=BC/AC=√15.