在三角形abc中,ac=根号6,bc=2,b=60°

由sinC=2sinA得AB=2BC=2V5,有余弦定理的cosC=(5+9-20)/6V5=-V5/5.则sinC=2V5/5所以S=1/2X3XV5Xsinc=3

此题用余弦定理即:cosB=(AB^2BC^2-AC^2)/2AB×BC(人教高中数学,忘了是必修4还是必修5)算得cosB=(4根号3)/3根号2根号6.面积用两边极其夹角的正弦值之积的一半:S=1

作BC边上的高AD,CD=AC/cosC=√6,AD=4√3,BD=AD/tanB=4,所以SΔabc=1/2X4√3X（4+√6）=6√2+8√3

tanB=√3所以B=60度b=3√6cosC=1/3所以sinC=2√2/3b/sinB=c/sinC所以3√6/(√3/2)=c/(2√2/3)c=8sinA=sin(180-B-C)=sin(B

∵cosC=1/3sin²C+cos²C=1,sinC>0∴sinC=√(1-cos²C)=√(1-1/9)=2√2/3

/>设BC=xAC=√2x根据余弦定理可得cosC=(x^2+2x^2-4)/(2√2x^2)=(3x^2-4)/(2√2x^2)sinC=√1-[(3x^2-4)^2/(2√2x^2)^2]=√(-

利用余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosB=(2^1/2)^2+1^2-2*2^(1/2)*2^(1/2)/2=1所以a=1所以ABC为等腰直角三角形,S（ABC）=1/2*1*1=1/2

B=60sinB=√3/2,cosB=1/2b=AC=3√6又cosC=1/3则sinC=2√2/3由正弦定理,b/sinB=c/sinC则c=8则面积=1/2bcsinA=1/2bcsin(180-

/>为方便起见,设c=AB,b=AC,a=BC∵AB=2根号5,AC=3,∴c=2√5,b=3∵sinC=2sinA利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC∴c=2a∴a=√5∴cosA=

作AD垂直BC,因为角ABC为45度,所以,BD=AD=根号2,再根据勾股定理,算出CD=根号6,根据面积公式,S=二分之一乘根号2乘【根号2+根号6】=1+根号3

过A作AD垂直BC于D,CD＝AC＊cosA=根号6.AD＝4根号3.BD＝4,S＝AD＊BC/2=8根号3＋6根号2

解题思路：第一题可以先设出边，然后用余弦定理解决，此题只能求角度，第二道题给的好像有点错误，最好扫描发过来，我给你解答.解题过程：

tanB=√3,B=60cosC=1/3,SinC=(2√2)/3AB=SinC*AC/sinB=(2√2)/3*3√6/√3/2=8sinA=sin(B+C)=SinBcosC+cosBsinC=√

先画下来三角形ABC,然后过A点作BC上的高AD,AD就是三角形的高了,为了找出三角形的面积,我们需要什么?就是底边和高了!那找出底边BC和高AD,它们的乘积就是△面积了!看图,因为B=45°,sin

c=AB=2,a=BC,b=AC,b=根号2*a由余弦定理得a²+b²-2abcosC=c²=4即a²+2a²-2根号2*cosCa²=4,

由正弦定理：AB/sinC=2(√6+√2)=AC/sinB=BC/sinAAC=2(√6+√2)sinBBC=2(√6+√2)sinAAC+BC=2(√6+√2)(sinA+sinB)=2(√6+√

(1)cosA=(AB^2+AC^2-BC^)/2AB*AC=√2／2向量AB*向量AC=|AB||AC|cosA=√3+1

由正弦定理,得：AB/sinC=AC/sinB,得：sinC=√3/2,则：C=60°或C=120°1、若C=60°,则此时A=90°,则S=(1/2)×AB×AC=√3/22、若C=120°,此时B

tanA=根号3则A=60°这是三角函数的特殊值,应该背下来的.

在AD的延长线上取点E,使AD＝ED,连接BE∵AD是BC边上的中线∴BD＝CD∵AD＝ED,∠ADC＝∠BDE∴△ADC≌△EDB（SAS）∴BE＝AC＝√26∵AE＝AD+ED＝2AD＝2√6,A