在三棱锥p一abc中pa垂直平面abc,ac垂直bc,证明:bc垂直pac

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:03:18
在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC

取AC中点D,连结PD,DB.因为PA=PC,所以三角形PAC为等腰三角形,D为AC中点,所以PD⊥AC.又因面PAC⊥面ACB,面PAC∩面ACB=ACPD在面PAC内,PD⊥AC所以PD⊥面ACB

在三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证:BC垂直于AB

过A作AD⊥PB交PB于D.∵面PAB⊥面PBC,而PB是面PAB和面PBC的交线,又AD⊥PB,∴AD⊥面PBC,得:AD⊥BC.∵PA⊥面ABC,∴PA⊥BC.∵AD⊥BC,PA⊥BC,而PA∩A

在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC

证明:∵PA=AB,∴AD⊥PB,∵PA⊥平面ABC∴PA⊥BC,又BC⊥AB,∴BC⊥平面PAB∴BC⊥平面AD∴AD⊥平面PBC,∴AD⊥PC

在三棱锥P—ABC中,ABC是直角三角形,角ACB=90度,PA垂直平面ABC,此图性中有( )个直角三角形

有4个因为PA垂直ABC所以PA垂直ABPA垂直AC垂直BC又因为BC垂直ACAC交PA于P所以BC垂直CP所以BCP是直角三角形

在三棱锥P—ABC中,PA=PB=PA,O为外心,求证:PO垂直于平面ABC

1.连接po因为o是外心所以ao=bo=co取AB边中点d连接odpd因为oa=ob所以oa垂直ab同理pd垂直ab所以ab垂直平面pdo所以po垂直于ab2同理po垂直bc因为abbc交于b点所以p

在三棱锥P-ABC中,PA垂直于PB,PA垂直于PC,PB垂直于PC,PA=PB=PC=1,则三棱椎P-ABC

利用等积法求高h.因PA垂直于PB,PA垂直于PC,PB垂直于PC,PA=PB=PC=1,则三棱椎P-ABC的侧棱PA垂直于侧面PBC,所以,三棱锥P-ABC的体积=1/3*S(PBC)*PA=1/3

1.在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与面ABC垂直,PA=PB=PC=3

图片版答案:(写了一整个下午呀,一定要选俺的)

在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直AC,D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点,连接DE,DF,EF,

三棱锥的高一定,底面是斜边为定长的直角三角形.设两直角边为,a,b.满足条件a^2+b^2=4.当ab最大时,底面积最大..由于有关系式:a

在三棱锥p abc中,PA垂直于平面ABC,AC垂直BC.求证BC垂直平面PAC

PA⊥平面ABC,BC∈平面ABC,PA⊥BC,BC⊥AC(已知),AC∩AP=A,∴BC⊥平面PAC

三棱锥P-ABC中 PA PB PC两两垂直 求证△ABC为锐角三角形

作PD,PE,PF分别垂直AB,BC,AC于D,E,F,连接CD,AE,BF,;由于PAPBPC两两垂直,故可知PA⊥平面PBC;而PE⊥BC,由三垂线定理得AE⊥BC;同理,BF⊥AC;CD⊥AB;

三棱锥P-ABC中,PA垂直于BC,PB垂直于CA,求证PC垂直于AB

作PO⊥平面ABC于O,连AO,BO,CO.∵PA⊥BC,∴AO⊥BC.同理,BO⊥CA.∴O是△ABC的垂心,∴CO⊥AB,∴PC⊥AB.

在三棱锥P-ABC中 ,侧面PAC与底面ABC垂直 ,PA=PB=PC 求证:AB垂直于BC

取AC中点D,连结PD,DB.因为PA=PC,所以三角形PAC为等腰三角形,D为AC中点,所以PD⊥AC.又因面PAC⊥面ACB,面PAC∩面ACB=ACPD在面PAC内,PD⊥AC所以PD⊥面ACB

在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证:AD垂直CD

由于PA⊥面ABC则PA⊥BC而BC⊥AB则BC⊥面PAB即:BC⊥AD又有AP⊥AB且PA=AB则△PAB为等腰直角三角形,AD⊥PB加上前面AD⊥BC即:AD⊥面PBCCD在面PBC上即:AD⊥C

在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC.求证平面PBC垂直平面PAB

PA垂直平面ABC,那么PA垂直BCAB垂直BC,且AB是平面PAB的线所以BC垂直平面PABBC是面PBC的线所以平面PBC垂直平面PAB

如图,在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,BC垂直PB

取PC的中点O,连结OA、OB∵∠PAC=90°,∴OA=OP=OC∵∠CBP=90°,∴OB=OP=OC∴OA=OP=OB=OC∴P、A、B、C在同一个球面上

在三棱锥p-abc中,底面abc为直角三角形ab=bc,pa垂直平面abc若d为ac的中点,且pa=2ab=4,求三棱锥

先求A到PBC的距离,D到PBC的距离等于它的一半.V=(1/3)*(1/2)*2*2*4=8/3三角形PBC的面积的三边为2根5、2根5、2根2P到BC上的高=根号(20-2)=3根2S=(1/2)

在三棱锥P-ABC中,侧面PAC垂直面ABC,PA=PB=PC=3 求AB垂直BC

设D,E为AC,AB中点,连接PE,PD,DE因为PA=PB=PC所以PD垂直于AC,PE垂直于AB又因为侧面PAC与底面ABC交于AC所以PD垂直于底面ABC因为AB属于底面ABC所以AB垂直于PD

在三棱锥P-ABC中,已知PA垂直于BC,PB垂直于AC.求PC垂直于AB.

在三棱锥P-ABC中,已知PA垂直于BC,PB垂直于AC.求PC垂直于AB.作PH⊥平面ABC,连结AH,BH,CH,则它们分别是斜线PA、PB和PC在平面ABC的射影,根据三垂线逆定理,直线垂直斜线

在三棱锥P-ABC中,三条侧棱PA,PB,PC两两垂直,H是△ABC的垂心

证明:(1)连接AH并延长交BC于一点E,连接PH,由于PA,PB,PC两两垂直可以得到PA⊥面PBC,而BC⊂面PBC,∴BC⊥PA,又H是三角形ABC的垂心,故AE⊥BC,又AE∩PA=A,∴BC