在△abc中,若(a² b²)sin(a-b)

解因为三角形的面积=absinc/2,由余弦定理得：,cosc=a^2+b^2-d^2/2ab,移向,a^2+b^2-c^2=2abcosc,所以,2s=(a+b)^2-c^2=a^2+b^2-c^2

设三角形的顶点为A、B、C,对应的边长为a、b、c.过顶点B做AC边上的垂线,设垂线长度为h,则有h=asinC.SΔABC＝h*b/2=absinC/2正弦定理a/sinA=b/sinB可得b=as

1.正弦定理S=absinC/2余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC代入2S=(a+b)^2-c^2得absinC=2ab+2abcosCsinC=2+2cosC因为(sinC)^2+(co

S=1/2absinC且cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab),由题目知道S=(a^2+b^2-c^2)/4,对比三个公式,可以得出：S=1/2absinC=1/2abcosC,所以sinC

S=(ac/2)sinB.===>(ac/2)sin30º=3/2.===>ac=6.再由余弦定理,cosB=(a²+c²-b²)/(2ac).===>cos3

S=1/2*ac*sinB=√3(a²+c²-b²）/4=1/2*ac*√3*(a²+c²-b²）/2ac=1/2*ac√3*cosB∴si

（1）∵S=12absinC，∴2S=absinC=c2-（a-b）2，化简得ab（sinC-2）=-（a2+b2-c2）∵根据余弦定理，得a2+b2-c2=2abcossC∴ab（sinC-2）=-

∵a2=b2+c2+3bc，∴cosA=b2+c2−a22bc=-32，∴A=5π6，由正弦定理c=a•sinCsinA，∴S=acsinB22=a2sinBsinC2sinA=3sinBsinC∴S

利用海伦公式求即有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]而公式里的p为半周长：p=(a+b+c)/2S=9√2

等腰rt三角形=>S=ab/2=1*1/2=1/2...ans

将a²+b²-c²=2abcosC(余弦定理)代入S△ABC的表达式中S△ABC=1/4*2abcosC=1/2abcosC又S△ABC=1/2absinC比较两式,可得

在△ABC中，由a=4，b=5，以及S=12ab•sinC=53，可得sinC=32，故C=60°或 1200．当C=60° 时，由余弦定理c2=a2+b2-2ab•cosC，求得

解题思路：本题给出三角形面积关于a2、b2、c2的关系式，求角C的大小．着重考查了三角形面积公式和利用正余弦定理解三角形等知识解题过程：

a²+b²=c²=100(a+b)²=14²=196a²+2ab+b²=196∴ab=48∴SΔABC=1/2×ab=24希望帮助

选CS=1/2(a-b+c)(a+b-c)=1/2[a²-(b-c)²]=1/2[a²-b²-c²+2bc]=1/2[-2bccosA+2bc]又∵S

∵S△ABC＝12bcsinA＝3，sinA=sin120°=32，∴bc=4①，（4分）又cosA=cos120°=-12，且a=21，根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得：21=b2+c

∵a=3，b=7，∴a2+b2=58，又∵c2=58，∴a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形，∴S△ABC=12×3×7=10.5．故答案是10.5．

在△ABC中，由正弦定理得：12absinC＝c2−(a2+b2−2ab)，12absinC＝2ab(1−cosC)，∴sinC=4（1-cosC），2sinC2cosC2＝8sin2C2，tanC2

由三角形面积公式得S△ABC=1/2ac*sinb又因为a=1,B=45°S△ABC=2所以得2=1/2*1*c*1得c=8由余弦定理b2=a2+c2-2ac*cosb得b=7由正弦定理b/sinb=