在△ABC中,求证a=bcosC ccosB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:00:53
利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形ABC外接圆的半径)则sinA=2R/asinB=2R/bsinC=2R/c将这三个式子带入题目左边,就能得到0
再问:谢啦兄弟
证明:根据余弦定理将cosB=a2+c2−b22ac,cosA=b2+c2−a22bc代入右边得右边c(a2+c2−b22abc-b2+c2−a22abc)=2a2−2b22ab=a2−b2ab=ab
解由正弦定理:a/sinA=b/sinA,得:sinB=(b/a)sinA,所以,asinA·sinB+bcos²A=asinA(b/a)sinA+bcos²A=bsina
证明:由余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac;cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc所以:c(cosB/b-cosA/a)=c{[(a^2+c^2-b^2)/2ac]/b-[(b
cosC=√3/3 b=√3a, c²=a²+b²-2abcosC c²=a²+3a²-2a² c²=2a
由和差化积公式:sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC,所以cosBsinC-sinBcosC=0,即sin(B-C)=0.从而B=C,因此三角形ABC是等
在△ABC中,由正弦定理可得a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,∴a2+b2c2=4R2sin2A+4R2sin2B4R2sin2C=sin2A+sin2Bsin2C,故a2+b2c
asinAsinB+bcos²A=√2a正弦定理sin²AsinB+sinBcos²A=√2sinAsinB(sin²A+cos²A)=√2sinAs
cosA=-(cosB+C)=-(cosBcosC-sinBsinC)tanBtanC=1-根号3就是说(sinBsinC)/(cosBcosC)=1-根号3所以sinBsinC=cosBcosC(1
(1)证明:过A作AH⊥BC于H,过C作CE∥AB交AD延长线于E,则∠E=∠BAD,∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠BAD,∴∠E=∠CAD,∴AC=CE,∵CE∥AB,∴△ECD∽△ABD,∴B
1、正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC得出:a*sinB=b*sinAasinAsinB+bcos^2A=b*sin^2A+bcos^2A=b=√2a即b/a=√2a2、余弦定理:2a
在AB上取一点D,使得角ACD=角A,则AD=CD故角CDB=2倍角A,由角B=2倍角A,故角CDB=角B,故CD=CB,故AD=BC,由AB=BC+BC,AB=AD+BD,故BD=BC,由CD=BC
√2再问:详细过程,谢谢再答:由正弦定理可知:a/sinA=b/sinB∴asinB=bsinA∴asinAsinB=bsin²A∴题目中的条件等式可化为:bsin²A+bcos&
S△ABC=1/2absinC=1/2a^2*(b/a)*sinC=1/2a^2*(sinB/sinA)*sinC=1/2a^2*sinB*sinC/sinA=1/2a^2*sinB*sinC/sin
正弦定理知等价于证sinacosa+sinbcosb+sinccosc=2sinasinbsin(a+b)=2sin^2asinbcosb+2sin^2bsinacosa移项用二倍角公式等价于cos2
分析:本题主要注意两点:①公式cos2a=2cos²a-1的应用,该公式可引申为cosa=2cos²(a/2)-1②余弦定理公式的应用.证明:∵cosa=2cos²(a/
由正弦定理知,a/sinA=b/sinB=c/sinC∵acosA+bcosB=ccosC∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC∴sin2A+sin2B=sin2C=sin(2π-2A
/>原式化为,aSinA*SinB+b(1-Sin^2A)=√2*a(原式为√2A,错的)或aSinA*SinB+b-bSin^2A=√2*a(1)由三角形正弦定理SinA/a=SinB/b=R,(R