在△abc中,cosB＝-十三分之五,cosC＝五分之四

可能繁了点,但绝对正确严密,无需讨论倒推：A,B为锐角,则sinA,cosB∈(0,1)即证(sinA)^2>(cosB)^2即证(sinA)^2+(sinB)^2>1,运用降幂公式即证1/2*(1-

三角形内角正弦大于0sin²A+cos²A=1所以sinA=4/5同理,sinB=12/13sinC=sin[180-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsi

△ABC中，已知sinA＝513，cosB＝45，则sinB=35，且B为锐角；则有sinB＞sinA，则B＞A；故A、B都是锐角，且cosA=1213，sinB=35，则cosC=-cos（A+B）

要证明一个命题的真假,一种方法是正向推理；另外的方法有逆向推理采用正向推理,可以证明在任何情况下,命题都成立；而采用逆向推理,则只要找出一个不符合结论的例子,就可以推翻命题.本题采用逆向推理,设∠A=

cosB=5/13sinB=12/13cosC=4/5sinC=3/5sinA=sin(180-A)=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB=33/66

在△ABC中，∵0＜A，B，C＜π，cosA＝35，cosB＝1213，则sinA＝45，sinB＝513，…（2分）∴sinC=sin（π-（A+B））=sin（A+B）=sinAcosB+cosA

sinA＝35＜22＝sinπ4，cosB＝513＜12＝cosπ3∴π3＜B＜π，若A为锐角，则A＜π4，∴cosA=45，sinB=1213此时cosC=cos（π-A-B）=-cos（A+B）=

因为cosA=五分之四,cosB=十三分之五,所以sinA=3/5,sinB=12/13cosC=cos(π-A-B)=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=-(4/5*5/1

因为三角形中所以cosA=3/5sinA=4/5cosB=5/13sinB=12/13cosC=cos(pi-(A+B))=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=-(15/65

（Ⅰ）由cosA＝−513，得sinA＝1213，由cosB＝35，得sinB＝45．所以sinC＝sin(A+B)＝sinAcosB+cosAsinB＝1665．（Ⅱ）由正弦定理得AC＝BC×sin

（1）在△ABC中，cosB=35，∴sinB=1−cos2B=45，又∵a=2，b=4，∴由正弦定理asinA=bsinB得：2sinA=445，则sinA=25；（2）∵S△ABC=12acsin

cosB等于负十三分之五,那么sinB=12/13cosC等于五分之四,那么sinC=3/5cosA=cos[180°-(B+C)]=-cos(B+C)=-cosBcosC+sinBsinC=-(-5

等腰三角形因为a/b=cosA/cosB且有a/b=sinA/sinB所以cosA/cosB=sinA/sinB所以sinAcosB-cosAsinB=0即sin(A-B)=0又因为AB为三角形内角所

（Ⅰ）由cosA=55，cosB=1010，得A、B∈(0，π2)，所以sinA=25，sinB=310.（3分）因为cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sin

在三角形ABC中,cosA=4/5,cosB=12/13所以sinA=3/5,sinB=5/13所以cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=33/65所以cosC=cos(180-A-B

tgB+tgC=sinB/cosB+sinC/cosC=(sinB·cosC+cosB·sinC)/(cosB·cosC)=sin(B+C)/(cosB·cosC)=sin(π-A)/(cosB·co

这个题没计算过程,是个思考题三角形内角和是180°,一个三角形内必有两个锐角另一个角有三种情况：锐角,直角,钝角而锐角的正弦值和余弦值都为正数,钝角的余弦值为负值若为锐角,sina*cosb*cosc

cosB=5/13sinB=12/13cosC=4/5sinC=3/5sinA=sin(180-A)=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB=33/66

∵5/13<1/2,sinA=5/13,∴0

cosB等于负十三分之五,那么sinB=12/13cosC等于五分之四,那么sinC=3/5cosA=cos[180°-(B+C)]=-cos(B+C)=-cosBcosC+sinBsinC=-(-5