在△ABC中,abc分别为角ABC的对边,角B=60,b=2 a=x

由tanA+B2+tanC2＝4得cotC2+tanC2＝4∴cosC2sinC2+sinC2cosC2＝4∴1sinC2cosC2＝4∴sinC＝12，又C∈（0，π）∴C＝π6，或C＝5π6由2s

60c知a角最大,由a^2

由余弦定理及已知条件可得a2+b2-ab=4．又∵△ABC的面积等于3．∴12absinC=3，得ab=4．联立方程组a2+b2−ab＝4ab＝4，解得a=2，b=2．

/>（1）根据正弦定理,我们有：a/sinA=b/sinB所以a：b=sinA：sinB由题意知道：a：b=cosA：cosB所以sinA:sinB=cosA:cosB即：sinAcosB=sinBc

tan(A+B)=2因为C=180º-(A+B)所以,tanC=-tan(A+B)tanC=-2sinC=-2cosC=-2√(1-sin²C)sin²C=4-4sin&

有正弦定理可得a/sinA=b/sinB=2R（R为三角形外接圆半径）所以等式两边同除以2R得sin²AsinB+sinBcos²A=sinA·根下2所以sinB（sin²

由1+tanAtanB=2cb可得1+sinAcosBcosAsinB＝2cb由正弦定理可得，1+sinAcosBcosAsinB＝2sinCsinB，整理可得，sinAcosB+sinBcosAsi

（Ⅰ）∵tanC＝37，∴sinCcosC＝37．又∵sin2C+cos2C=1，解得cosC＝±18．∵tanC＞0，∴C是锐角．∴cosC＝18．（Ⅱ）∵CB•CA＝52，∴abcosC＝52．解

将4sin(π/4+B/2)]∧2用二倍角公式展开,将cos2B用1-2sinB∧2代替,代入原式化简得：sinB=√3/2所以B=π/3或者=2π/3S=5√3=1/2*a*c*sinB,代入数据计

a=2√2c,b=3c,所以2ab=12√2c^2.

4sinBsin平方(π/4+B/2)+cos2B=根号3+1等价于2sinB[2sin平方(π/4+B/2)]+cos2B=根号3+1.①因为2sin平方(π/4+B/2）=1-2cos(π/2+B

(1)B=60°4sinB*sin^2(派/4+B/2)+cos2B=1+根号下3设sinB=x；2x(1+x)+1-2x的平方=1+根号下3；解得x=根号下3/2;所以x=60°；（2）1/2acs

∵ab+ba=6cosC，由余弦定理可得，a2+b2ab＝6•a2+b2−c22ab∴a2+b2＝3c22则tanCtanA+tanCtanB=cosAsinCcosCsinA+cosBsinCcos

∵cos2A2＝b+c2c，∴1+cosA2＝b+c2c，∴c(1+b2+c2−a22bc)=b+c，化为b2+a2=c2．∴C=90°．∴△ABC的形状为直角三角形．

由余炫角公式可得cosA=(b2+c2-a2)/2ab=1/2,得A=60度.因为sinA/a=sinB/b=sinC/c得b=4sinX,c=4sin（120-X）y=a+b+c得当角B和C的大小相

我只会第一问,抱歉.A+B+C=180B=180-A-C1/2+sin(A+B)=sin2A1/2-sin(2A+C)=sin2A1/2-sin2AcosC-cos2AsinC=SIN2a1/2-根号

钝角三角形

证明：∵acos2C2+ccos2A2=a•1+cosC2+c•1+cosA2=a+c2+12(a•a2+b2−c22ab+c•b2+c2−a22bc)=12（a+b+c），∴acos2C2+ccos

∵acosB＝bcosA，∴由正弦定理可得sinAcosB＝sinBcosA∴sinAcosA=sinBcosB∴sin2A=sin2B∴2A=2B或2A+2B=π∴A=B或A+B=π2∴△ABC的形

√3sinA=2sinCsinA因为sinA≠0,所以sinC=√3/2因为锐角三角形,C＝60度S=0.5absinC=ab√3/4=3√2/2ab=6c^2=a^2+b^2-2abcosC7=a^