在△ABC中,a2 c2=b2 √2ac(1)求角B的大小

由a4+b2c2=b4+a2c2得：a4-b4=a2c2-b2c2，（a2+b2）（a2-b2）=c2（a2-b2），∴（a2+b2）（a2-b2）-c2（a2-b2）=0，∴（a2-b2）（a2+b

题目有问题吧,明显是不会求c的,等式中的c和b地位对等,可相互交换（b2+c2）只能作整体求,设x=a2,y=b2+c2,则题设变为x+y=xy,或是变形为1/x+1/y=1,(x>=0,y>=0)还

由余弦定理得cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)得到(a²+c²-b&s

∵a2c2-b2c2=a4-b4∴（a2-b2）c2=（a2-b2）（a2+b2）∴（a2-b2）（a2+b2-c2）=0∴a2-b2=0，a2+b2-c2=0∴a2=b2，a2+b2=c2∴△ABC

由b2-bc-2c2=0因式分解得：（b-2c）（b+c）=0，解得：b=2c，b=-c（舍去）．又根据余弦定理得：cosA=b2+c2−a22bc=b2+c2−62bc=78，化简得：4b2+4c2

因为在△ABC中，a2=b2+c2+bc，所以cosA=-12，所以A=120°．故答案为：120°．

∵（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sinC，∴（a2+b2）（sinAcosB-cosAsinB）=（a2-b2）（sinAcosB+cosAsinB），可得sinAcosB（a2+b2

由a2+b2=289，a2-b2=161建立方程组，求得a=15，b=14，∵152+142=172，根据勾股定理的逆定理，三角形为直角三角形，c为斜边，c上的高为h，由面积公式S=12ab=12ch

∵a2+b2=c2-ab，即a2+b2-c2=-ab，∴由余弦定理得：cosC=a2+b2−c22ab=−ab2ab=-12，又C为三角形的内角，即0＜C＜180°，则C=120°．故答案为：120

根据余弦定理可知cosA=c2+b2−a22bc∵a2=b2+bc+c2，∴bc=-（b2+c2-a2）∴cosA=-12∴A=120°故选A

由余弦定理，得c2=a2+b2-2abcosC．∵a2+b2=c2+ab，∴ab-2abcosC=0．∴cosC=12，∴C=60°∵sinAsinB=34，cos（A+B）=cos（180°-C）=

由已知S△ABC=[(b^2+c^2-a^2)/4]根号3又S△ABC=1/2*bcsinA根据三角形的余弦定理得：cosA=(b^2+c^2-a^2)/（2bc）由上面的三个式子得：tanA=根号3

∵a4-b4=a2c2-b2c2∴a4-b4-a2c2+b2c2=0即：（a2+b2-c2）（a2-b2）=0则a2+b2-c2=0或a2-b2=0可得a2+b2=c2或a=b．∴△ABC是等腰三角形

在三角形abc中,cos2A/a²-cos2B/b²=(1-2sin²A)/a²-(1-2sin²B)/b²=[1/a²-1/(2

在三角形abc中,cos2A/a-cos2B/b=(1-2sinA)/a-(1-2sinB)/b=[1/a-1/(2R)]-[1/b-1/(2R)]=1/a-1/

已知c4-2(a2+b2)c2+a4_+a2b2+b4=0a^4+b^4+2a²b²+c^4-2(a²+b²)c²-a²b²=0(

由a2+b2=25，a2-b2=7建立方程组，求得a=4，b=3，∵32+42=52，根据勾股定理的逆定理，三角形为直角三角形，c为斜边，c上的高为h，由面积公式S=12ab＝12ch，∴h=125，

∵a2-c2+b2=ab∴cosC=a2+b2−c22ab=12∵C∈（0，π）∴C=π3故答案为：π3．

由c2=a2+b2+ab，余弦定理得：cosC=b2+a2−c22ab=−ab2ab=-12．故选：B．

根据余弦定理,c^2=a^2+b^2-2abcosCa2+b2+根号3ab-c2=0根号3ab=-2abcosCcosC=-根号3/2C=150度