在∠ABC中,CE.DF分别垂直
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 17:28:21
(1)在RT△ADB中,DF⊥BC,CD^2=CF*BC,(直角三角形一直角边是其在斜边射影和斜边的比例中项,因RT△CDB∽RT△CFD,CD/BC=CF/CD),同理,CD^2=CE*AC,∴CA
证明:∵AE=EB∠ACB=90∴CE=1/2ABDE是中位线DE=1/2AB∴CE=DE
证明:∵CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,∴CE∥DF,∴∠1=∠4,∠2=∠3,∵AC∥DE,∴∠3=∠5,∴∠2=∠5,∵CE是∠ACB的平分线,∴∠4=∠5,∴∠1=∠2,∴DF平分∠BDE.
1.因为AB=AC所以三角形ABC为等腰三角形∠B等于∠C,又因为∠A等于60°,所以∠A=∠B=∠C=60°2.能,因为∠ADB=∠AEC=90°,又因为∠A等于60°,所以三角形AED是等边三角形
RT三角形ABC中E为斜边AB中点所以CE=AB/2D,F分别为AC,BC中点所以DF//AB,且DF=AB/2所以CE=DF
1)因为BD=CDBF=CE角BFD=角CED=90根据HLRT△BFD全等于RT△CED则DF=DE2)未能标清角1在哪但只能是A或EDF则AFDE为正方形三个角为直角是矩形邻边相等的矩形是正方形再
(1)证明:∵DE⊥AC,DF⊥AB,∴∠BFD=∠CED=90°,在Rt△BDF和Rt△CDE中,∵BD=CDBF=CE,∴Rt△BDF≌Rt△CDE(HL),∴DE=DF;(2)答:四边形AFDE
1.∵AD⊥AB∴∠CDA=∠CDB=90°又∵DE⊥AC,DF⊥CB∴由射影定理得CD²=AE×ACCD²=CF×CB即AE×AC=CF×CB2.∵CE×AC=CF×CB变换得C
因为AD=DC,BD=DF,角ADF=角BDC,所以△ADF全等于△CDB,所以角BCD=角FAD,同理角EAG=角EBC,故角EAG+角BAC+角FAD=角EBC+角BCD+角BAC=180度
证明:∵D,F分别为AC,BC的中点∴DF=1/2AB(中位线定理)∵∠ACB=90°,E是AB的中点⊥CE=1/2AB(直角三角形斜边中线等于斜边一半)∴DF=CE
因为三角形CED相似三角形ADC,所以CE/CD=CD/AC,即CD2次方=CE*AC又因为三角形CDF相似三角形CDB,所以CD/BC=CF/CD,即CD2次方=BC*CF所以CA×CE=CB×cf
1.180°-(80°/2)-(60°/2)=110°2.180°-(180°-40°)/2=110°3.180°-(180°-n°)/2=90°+n°/2
∵∠BFD=∠DEC=90°∴∠DFA=∠DEA=90°AF平方=AD平方-DF平方(勾股定理)AE平方=AD平方-DE平方∴DF=DE又∵BF=CE∴AB=AC再问:非常感谢。
1.相等,在直角三角形ACD中应用CD^2=CE*CA,在直角三角形BCD中应用CD^2=CF*CB,就得到CE*CA=CF*CB.2.成比例,因为四边形CEDF是矩形,从而OC=OD=OE=OF,所
证明:∵BD=CE,∠B等于∠C,BE=CF∴△BDE≌△CEF(SAS)∴DE=EF∴点E在垂直平分线上(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,啊亲)额我把条件都写全了
依题意,△bdf和△cde都是直角三角形,在这两个直角三角形中:bf=ce(已知)bd=cd(d是bc中点)∴rt△bdf≌rt△cde(HL)∴de=df(全等三角形对应边相等.)
1CA乘CE与CB乘CF相等根据射影定理CA乘CE=CD^2=CB乘CF2DE垂直AC,DF垂直BCDCEF四点共圆OC*OD=OE*OF
因为DE⊥BC,DF⊥AC,所以,∠CFD=90°,∠CED=90°因为∠ACB=90°,四边形内角和为360°,所以,∠ACB=FDE=90°所以四边形CFDE是长方形又,因为CD平分∠ACB,所以
/>∵∠ACB=90,CD平分∠ACB∴∠ACD=∠BCD=∠ACB/2=45∵DE⊥BC,DF⊥AC∴矩形CEDF且DE=DF(角平分线性质)∴正方形CEDF∴S四边形CEDF=CE²=4