在R4中求与向量(1,1,-1,1)T ,-搜答案-拍题作业网

AD⊥AB,则AB•AD=0.向量AC•AD=(AB+BC)•AD=AB•AD+BC•AD=0+BC•AD=√3BD•

因为A、D、M三点共线,B、D、M三点共线向量OM=λ向量OD+(1-λ)向量OA=(λ/2)b+(1-λ)a=μ向量OC+(1-μ)向量OB=(μ/4)a+(1-u)b因为a、b不共线所以有λ/2=

重点在辅助线的做法.第二问有时间再给你做,根据辅助线和第一问应该也可以自己推出来.第一问中已经出现了1/7了

m·n=-cosA+√3sinA=1-(1/2)cosA+(√3/2)sinA=1/2cos(2π/3)cosA+sin(2π/3)sinA=1/2cos(2π/3-A)=cos(π/3)2π/3-A

因为a1,a2,a3三个向量都有四个分量,所以每个向量都是4维的,这和我们常见的2维,3维向量是不同的,因为这个,可能你理解上去有点抽象.事实上,我们完全可以用三维欧式空间中的向量来类比.在三维欧式空

设BP=xBN,CP=yCMAC+CP=AP=AB+BPAC+y(CA+AM)=AB+x（BA+AN)b+y(-b+1/3a)=a+x(-a+1/4b)1-y=x/41-x=y/3x=8/11y=9/

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AG向量=（ 3a+b ）/7见图

AC·AD=(AB+BC)AD=AB·AD+BC·AD=BC·AD=3·(BD·AD)=3(BDcos∠ADB·AD)=3AD^2=3

从E做BC平行线,交BF于M；从G做BC平行线交AB于NEM‖BC,简单有三角形BEM相似于三角形BAF,EM/AF=AE/AB=2/3所以EM=2AF/3=AD/6=BC/6且MF/BF=AE/AB

a*b=[a]*[b]*COS180=1*5*[-1]=-5

先找到与α1、α2均正交且线性无关的两个向量（解齐次线性方程组得到基础解系）,再进行Schimidt正交化使它们互相正交,最后进行单位化即可.再答：再答：

因为EF//BC所以|AE|/|AB|=|AF|/|AC|因为AE=1/5*AB,所以|AE|/|AB|=1/5所以|AF|/|AC|=1/5,所以AF=1/5*AC=b/5BF=AF-AB=b/5-

向量AB=（1,1）,向量AD=(-3,3)向量AC=(-2,4),向量BD=(-4,2)COS=(向量AC*向量BD)\(向量AC的模*向量BD的模）=（8+8)\(根号20*根号20）=16\20

x1+x3＝0.x1+x3+x4＝0,得到a3＝（1,0,-1,0）,a4＝（1,1,-1,0）正交化b3＝a3.b4＝a4-[a3a4/a3²]a3＝（0,1,0,0）标准正交基c3＝（1

AB.BC=|AB||BC|cos∠ABC=|AB||AB|(|BC|cos∠ABC=|AB|)=1

1因为AB=4,向量AC=2,向量AD=1/3向量AB+2/3向量AC所以向量AD=4/3*AB单位向量+4/3*AC单位向量由于向量可以平移,所以向量AD和4/3*AB单位向量,4/3*AC单位向量

设DM=λDA,CM=υCBOM=OD+DM=1/2OB+λDA=1/2OB+λ(OA-OD)=1/2OB+λ(OA-1/2OB)=λOA+(1-λ)/2OBOM=OC+CM=1/4OA+υCB=1/

向量AC=AD+AB=(1,2)向量BD=AD-AB=(-3,2)所以AD=(-1,2),AB=(2,0)向量AD与向量AC的数量积为AD*AC=-1*1+2*2=3

x=a,b的夹角(a+b).a=0|a|^2+|a||b|cosx=01+2cosx=0cosx=-1/2x=120°