在R3R3上定义线性变换A,AA,A在自然基--搜答案-拍题作业网

（1）线性变换T(a+b)=T(a)+T(b)C(a+b)-(a+b)C=Ca-aC+Cb-bC,且T(ka)=kT(a)C(ka)-(ka)C=kCa-kaC.所以,T是R的线性变换.（2）T(AB

选B:行列式.再问：为什么呢？再答：因为A和-A在同一基下的矩阵B,C满足:B=-C.取行列式有|B|=|-C|=(-1)^n*|C|=|C|.

本题相当于问A能不能对角化~A的三个特征值是-1,3,3其中r(A-3E)=1故A可对角化.即命题成立.

A(E11)=(abcd)(1000)=(a0c0)=aE11+cE21,其他的类似推导!再问：大神，为什么（a0c0）=aE11+cE21?再答：E11=(1000),E21=(0010),那么aE

T(1,1,1)=(1,3,0)=x1+2x2-3x3T(0,1,1)=(0,2,0)=2x2-2x3T(0,0,1)=(0,0,-1)=-x3故所求矩阵为100220-3-2-1

(1)两个子空间的和是直和只需要证明它们的交只有零向量.设Y∈ker(A)∩im(A),则AY=0且存在X使Y=AX.∵A²=A,∴Y=AX=A²X=A(AX)=AY=0.即ker

基本上忘光了,只能给你建议个思考方向.多项式矩阵和Jordan标准型

全体线性变换组成的向量空间,同构于全体矩阵组成的向量空间,所以是n^2维的.

这个我答过了应该也是你提问的你找找看

特征值的和等于矩阵的迹tr(A)=a11+a22+...+ann

你要很快的掌握线性代数里,把向量组跟矩阵构建起桥梁,刚开始学习的时间可能吃力,但要经常看规律,就能建立这种连接了很显然A=2-10011100显然A是可逆的再问：��A�һ��Ұ��ϵ

定义域是指函数自变量x的取值范围偶函数是指在对称的定义域区间内满足发f（x)=f(-x)

圆体的A（α）=【a1,a2,a3】A应该是这样吧

T的核为线性方程组Ax=0的解集.T的值域为A的列向量的最大无关组为基的线性空间.

由投影的定义可得：a在b方向上的投影为：|a|cos<a，b>，而|a|cos<a，b>=2cosπ3=22故答案为：22

结论是错的,因为A的特征值还可以是零,这不是虚数.正确的讲法是实反对称线性变换（或矩阵）的特征值的实部都是零.证明很容易,若A是实反对称矩阵,那么iA是Hermite阵,iA的特征值都是实数.再问：高

用反证法.若λ＝0是特征值,ξ是对应的特征向量,那么： Aξ＝λξ＝0于是,一方面：A^(-1)[Aξ]=A^(-1)[0]=0另一方面：A^(-1)[Aξ]=[A^

线性变换记为T由已知,T(a1,a2,a3)=(a1,a2,a3)A(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)B,B=231342112ζ=(a1,a2,a3)(2,1,-1)^T.Tζ=T(a1,a

1,当x=0时,|f(0)|