在ABCD中,AE⊥BC,CF⊥AD,DN=BM.求证:EF与MN互相平分.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 07:16:30
如图 ,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分∠DAE,EF⊥AE,则CF的长为 最好附说明

由题意知:⊿ADF≌⊿AEF∴AE=AD=BC=5在Rt⊿ABE中BE=√﹙AE²-AB²﹚=√﹙5²-4²﹚=3∴CE=BC-BE=5-3=2在Rt⊿ECF中

如图 在四边形abcd中,AD//DC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且AE=CF.求证:AD=CB.

证明:∵AE⊥AD,CF⊥BC,∴∠EAD=∠FCB=90°,∵AD∥BC,∴∠ADE=∠CBF,在Rt△AED和Rt△CFB中,∵∠ADE=∠CBF∠EAD=∠FCB=90°AE=CF,∴Rt△AE

已知,如图,在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,AE交CB于E,CF交AD于

分析:想证明AE与CF平行需构造应用平行线判定方法的条件,∠DEA和∠DFC是直线AE与FC被直线CD所截而成的同位角,根据垂直的定义和角平分线的性质可结合图形证得∠DAE=∠DFC,再根据同位角相等

已知:在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,CF⊥AD,E,F分别为垂足,求证△ABE≌△CDF

∵四边形ABCD是平行四边形∴∠B=∠D,AB=CD∵AE⊥BC,CF⊥AD∴△ABE与△CDF都为直角三角形两直角三角形中,对应一锐角相等且对应一边相等,则两三角形必全等.∴△ABE≌△CDF再问:

如图,在▱ABCD中,E、F分别是BC、AD上的点,且AE∥CF,AE与CF相等吗?说明理由.

AE=CF.理由如下:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,即AF∥EC.又∵AE∥CF,∴四边形AECF是平行四边形.∴AE=CF.

如图所示.在▱ABCD中,AE⊥BC,CF⊥AD,DN=BM.求证:EF与MN互相平分.

证明:连接ME,EN,NF,FM.因为ABCD是平行四边形,所以AD∥BC,且AD=BC,AB∥CD,且AB=CD,∠B=∠D.又AE⊥BC,CF⊥AD,所以AECF是矩形,从而AE=CF.所以Rt△

如图,在平行四边形ABCD中,点G,H分别是AD与BC的中点,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为e.f,

联结GB,DH,GH与BD交与O因为四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD,AB=CD(平行四边形对边相等,平行)点G,H分别是AD与BC的中点所以GD=bh∴∠ABD=∠BDC∵AE⊥BD,CF⊥

1.在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,且BE=EC,CF=FD,则∠AEF等于

1.因为BE=EC=1/2BC=1/2AB,且AE⊥BC,所以∠ABE=60°,∠BAD=120°,∠BAE=∠EAC=30°,同理可知∠CAF=∠FAD=30°又∠AEB=∠AFD=90°,∠ABE

如图,菱形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,且AE=AF,求证:CE=CF

如图所示因为AD=AB  AE=AF 且∠D=∠B  所以 △ADF与△ABE 是相似三角形所以∠1=∠2因为∠AFC=∠1+∠D

已知在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠DAB,CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,试说

证明:因为在四边形ABCD中,AD垂直于DC,BC垂直于AB,所以角DAB+角DCB=180度,因为AE平分角DAB,CF平分角DCB,所以角DAE=角DAB/2,角DCF=角DCB/2,所以角DAE

在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,CF⊥AD于F,求证:BE=DF.

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD(平行四边形的对边相等),∠B=∠D(平行四边形的对角相等).又∵AE⊥BC,CF⊥AD,∴∠AEB=∠CFD=90°;在△ABE和△CDF中,∵∠AE

已知:正方形ABCD中,E为BC的中点,F点在DC上且CF=1/4DC,求证:AE⊥EF

连接AF;设正方形边长为4a;AB=BC=CD=AD=4aE为BC的中点;∴BE=EC=2a;CF=1/4CD=a;DF=4a-a=3a;AE^2=AB^2+BE^2=(4a)^2+(2a)^2=20

如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分∠DAE,EF⊥AE,求CF的长.亲,

4+cf平方=(4-cf)平方再答:这题相当于将三角形adf折叠些可用三角形全等来证明所以ad=bc=5求出be=3ec=2最后用勾股求cf

如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD,垂足为F,且BE=EC,CF=DF

连接AC∵四边形ABCD是菱形∴BC=DC=AB=AD,∠D=∠B,∠BAD=∠BCD又∵BE=CE,CF=DF∴E是BC的中点,F是DC的中点∴DF=CF=CE=EB又∵AE⊥BC,AF⊥DC∴∠A

如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,CF⊥AD,DN=BM.求证:EF与MN互相平分

连接ME,NF.∵ABCD是平行四边形∴AF∥BC,∵AE⊥BC,CF⊥AD∴AECF为矩形,∴BE=DF.又由DN=BM,∠B=∠D.∴△MBE和△DFC全等.∴ME=FN.同理和证明MF=EN,∴

如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,CF⊥AD,DN=BM.试说明四边形MENF是平行四边形.

证明:AE⊥BC   BC∥AD∴AE⊥AD∴∠AEC=∠CFA=∠EAF=RT∠∴四边形AECF是矩形,CF=AE   因为AB=CD&n

如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD于E,DF⊥BC于F,试说明AE与CF,BE与DF长度之间的关系.

∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C,AB=CD∵BE⊥AD,DF⊥BC∴∠AEB=∠CFD=90∴△AEB≌△CFD(AAS)∴BE=DFAE=CF

如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证:AE⊥EF.

连接AF设AB=AD=BC=CD=4∴E为CD的中点DE=CE=1/2CD=2∵CF=1/4BC=1∴BF=3∴勾股定理:AE²=AD²+DE²=4²+2

如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=?BC,试说明AE⊥EF.

在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=(1/4)BC,试说明AE⊥EF.因为,在△ADE和△ECF中,∠ADE=90°=∠ECF,AD/DE=2=EC/CF,所以,△ADE∽△E

已知:如图,在平行四边形ABCD中,G、H分别是AD、BC的中点,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E、F.

证明1,∵ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AD=BC(平行四边形的对边平行且相等)∴∠ADB=∠CBD(内错角相等)∵AE⊥BD,CF⊥BD(已知)∴∠AED=∠CFB=90度∴∠DAE=∠BCF(