作业帮在1~30中只有3个因数的所有自然数的和是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:50:58
4,9,25,49,121,169,因数只有3个
首先,拥有奇数个因数的数,只能是完全平方数!而只有3个因数,说明这种数必是某个素数的平方!所以,100以内中满足条件的数是2^2,3^2,5^2,7^2;只有四个.其中最大的是7^2=49
只找到102,104,105,110,114,128六个
4,9,25,
只有四个数约数个数为3：2x2,3x3,5x5,7x7,它们的和为4+9+25+49=87
在100以内的自然数中,只有3个因数的数有（4,9,25,49）也就是质数2,3,5,7的平方
因数个数是单数,它本身是平方数.1到14的平方满足因数个数是单数的：1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196因素个数是单数且只有3个：4,9,25,49,
23571113171923293137...97把100以内的质数找出来最大的2*2*97=388第一个数是8...388中(ˇˍˇ）
只有3个约数的自然数是质数的完全平方数分别是：4,9,25,49
在非零自然数中，因数个数最少的一个是1，它只有1个因数．故答案为：1，1．
2²+3²+5²+7²=4+9+25+49=87理由：只有3个约数,那么这个数一定是某个质数的平方.100以内,质数的平方,有2的平方、3的平方、5的平方和7的
4、9、16、25、49、121、169、289、361应该就只有那么多吧
只有3个约数的正整数也就是形如N^2（N为质数）的数∵14^2=19620014以内的质数有2、3、5、7、11、132²+3²+5²+7²+11²+
有因数2又有因数3,那么说明是2*3=6的倍数所以有：6,12,18,24,30,36这6个数和为：6+12+18+24+30+36=（6+24）+（12+18）+30+36=30+30+30+36=
因数个数是奇数个的数是完全平方数如1的因数只有1,共1个4的因数有1,2,4,共3个9的因数有1,3,9,共3个25的因数有1,5,25,共3个49的因数有1,7,49,共3个121的因数有1,11,
质数的平方数：4,92549四个,49最大
约数的个数是奇数说明这个数是一个平方数只有3个约数说明这个数是一个质数的平方数所以这些数是：2²=43²=95²=257²=49492549
质数的完全平方有3个因数,9,25,49
4,9,25,49,121,169,289,361共8个