圆c过原点 且与两坐标轴交于A.D两点

连接AB．∵∠AOB=90°，∴AB是⊙C的直径，C是线段AB的中点；由于四边形ABMO内接于⊙C，∴∠BAO=180°-∠BMO=60°．在Rt△ABO中，OA=4，∠BAO=60°，则OB=43．

题目应该是打错了,应该是∠ODA=30°吧!解,△ODA中,∠ODA=30°∠AOD=90°所以tan∠ODA=tan30°=AO/OD所以OA=DO/√3=3/√3=√3所以A(√3,0）注意到∠A

1.抛物线过原点得知c=0,则抛物线方式为：y=ax²+bx.y=ax²+bx与y=kx+b相交于B,C两点,分别代入得到方程解析式为：y=-x²+5x和y=-x+4.2

（1）圆心在坐标原点,圆的半径为1,点的坐标分别为A(-1,0).B(0,-1).C(1,0)D(0,1)抛物线与直线y=x交于点M,N,且分别与圆O相切于点A和点C,．M(-1,-1)N(1,1)点

由题意知,圆心为原点O.OA直线的斜率为-2/(2√2)=-√2/2所以圆在A点的切线斜率为√2双曲线的渐近线为y=±√2x由点A的位置知道双曲线的焦点在x轴设它的方程为x^2/a^2-y^2/b^2

设该直线的方程为该直线的方程为x/a+y/b=1则2/a+1/b=1-----------(1)又因为SAOB=4所以(1/2)ab=4----------(2)由（1）（2）得a=4,b=2该直线的

⑴∠A=∠D=60°,∴AB=OA/cos60°=4,OB=2√3,∴圆心C(√3,1).⑵B(2√3,0),⑶作OB的垂直平分线交圆C于P1、P2,则P1、P2满足条件.∠BOP=60°或30°.

当1/k=4k,即k=1/2取最小值4.此时直线L的方程为：y=-1/2(x-2)+1=-x/2+2

连接AD角DOA＝90所以AD为直径,则C在AD上有因为弧AO对应角OBA和角ADO所以角ADO等于30度.在三角形ADO中因为角ADO等于30度,所以DO等于AO的根号3倍所以AO等于2根号3\3.

连接AB,因为AOB为直角,故AB为一直径.又角BOC=30度,故角AOC=60度.由此知三角形AOC为等边三角形.推出:CA=OA=4,即半径为4.进而求出中心C的坐标:x=4*(根号3)/2=2*

（1）将点C（2,2）代入直线y=kx+4,可得k=-1所以直线的解析式为y=-x+4当x=1时,y=3,所以B点的坐标为（1,3）将B、C、O三点的坐标分别代入抛物线y=ax2+bx+c,可得a+b

在AD上,A坐标（2,0）,C坐标（1,1）

角OAD=30?那么圆半径R=2,设（x-a）^2+(y-b)^2=4带入（0,0）、（0,2）得a=根号3,b=1.故A的坐标为（0,2×根号3）圆心（根号3,1）

 因为∠AOB＝90°,所以AB是直径 1） 因为BC＝CO＝OA,AB是直径 所以弧BC＝弧CO＝弧OA且三弧的度数均为60° 所以∠ABO＝∠OA

证明：连结AB,因为圆c经过坐标原点o,所以,弦AB所对的圆周角为90°,所以AB是○C的直径.C（2,2）,○c的半径为2^3..再问：这个定理可以倒着用吗？！再答：是可以的。我们知道，直径所对的圆

你的这个B点就没有什么限制了吗?B点没什么用啊,那个∠OBA=30°就没有任何意义了.这里我们只能确定圆心的纵坐标是1.

(1),由题可知D(0,1)A(-1,0)C(1,0)设N(1,Y1),M(-1,Y2)代入Y=X可得Y1=1,Y2=-1所以N(1,1).M(-1,-1)所以可求得抛物线的解析式y=-x2+x+1(

1、M、N在y=x上,设A（2,0）,B（0,2）,C（-2,0）,D（0,-2）,MA⊥OX,M（2,2）,N（-2,-2）,M、N和D在抛物线y=ax^2+bx+c上,将D点坐标代入抛物线方程,得

1）连接cm交x轴于点d,连接co∵M是弧BO的中点,∠BMO=120°∵∠BCO=120°∵CO=CA∴∠ABO=30°∵∠AOB=90°∴OA=0.5AB,OB=4√3即AB=2*OA=82)∵c