因式分解32X的5次方减1-搜答案-拍题作业网

X的n次方减去X的n减1次方=(x-1)乘以X的n减1次方再问：似乎不对版纳？再答：对的

x的8次方-1=（x的4次方+1）（x的4次方-1）=（x的4次方+1）（x²+1）（x²-1)=（x的4次方+1）（x²+1）(x+1)(x-1)

x^8+x+1=(x^8-x^2)+(x^2+x+1)=x^2(x^6-1)+(x^2+x+1)=x^2(x^3-1)(x^3+1)+(x^2+x+1)=x^2(x-1)(x^2+x+1)(x^3+1

x的15次方+x的14次方加x的13次方加…加x的平方加x加1=(x+1)(x^14+x^12+x^10+x^8+x^6+x^4+x^2+1)=(x+1)(x^2+1)(x^12+x^8+x^4+1)

-2X的平方+1

x^3-x=x（x^2-1）=x（x+1）（x-1）

x^6-1=(x^2-1)(x^4+x^2+1)=(x+1)(x-1)(x^4+x^2+1)

x8+x7+x6-x7-x6-x5+x5+x4+x3-x4-x3-x2+x2+x+1,每3项合并即可（x²+x+1）

2x^4-x^2-1=2x^4-2x^2+x^2-1=2x^2(x^2-1)+(x^2-1)=(x^2-1)(2x^2+1)=(x-1)(x+1)(2x^2+1)

利用十字相乘法X的2次方-5（y+1)x+（2y+3)(3y+2)=[x-（2y+3)][x-（3y+2)]=（x-2y-3)(x-3y-3y-2)

(x2＋y2)(x+y)(x-y)

(x－1)(x＋3)^2

X的3次方加5x的平方减18=x^3-2x^2+2x^2-4x+9x-18=x^2(x-2)+2x（x-2)+9（x-2)=（x-2)(x^2+2x+9)

1+x的5次方减x的3次方减x的2次方=(x^5－x³)－(x²－1)=x³(x²－1)－(x²－1)=(x³－1)(x²－1)=

x^5+x+1=(x^5-x^2)+(x^2+x+1)（加一项减一项）=x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)=x^2(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)=(x^2+x+1)(x^3-x

利用a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)所以x^3-(1/2y)^3=(x-1/2y)(x^2+1/2xy+1/4y^2)

X^4-27X^2+1=(X^2)^2+1-2X^2-25X^2=(X^2-1)^2-25X^2=(X^2-1+5X)(X^2-1-5X)

x的4次方+x的2次方-2ax+1-a的2次方=x^4+2x^2+1-x^2-2ax-a^2=(x^2+1)^2-(x+a)^2=(x^2+1+x+a)(x^2+1-x-a)