四边形abcd中ac交bd于点eAC⊥BD

∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC,OB=OD,CD=AB=8∴OC+OD=1/2(AC+BD)=10∴△COD周长=OC+OD+CD=10+8=18

1.已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上点,且△ACE是等边三角形.（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠AED=2∠EAD,求证：四边形ABCD是正方形(1)因

楼主,你放心,如果书上说的是四边形,这道题就是错误的.再问：这道题确实是出错了。谢谢了

如图,作平行四边形ACDE,并连接EB.则：ED=AC,EA=DC.因：ED=AC=BD,∠EDB=60°,故：EDB为等边三角形,得：EB=BD=AC.在三角形EAB中：EA+AB＞EB,即：CD+

证明：连接BF、FD、DE、EB.因为：ABCD是平行四边形.O是对角线AC、BD交点.所以：AO=CO.又因为：E,F是直线AC上的两点,并且AF=CE.AF-AO=CE-OC、所以：EO=FO.(

根据三角形两边之和大于边可得AO+BO>ABBO+CO>BCCO+DO>CDDO+AO>AD四个式子相加可得：2(AC+BD）>AB+BC+CD+AD即：AC+BD>1/2(AB+BC+CD+DA)所

用等腰三角型三线合一

取BC的中点P,连接PM,PN∵P是BC的中点,M是AB的中点∴PM‖AC,PM=1/2AC∵N是DC的中点,∴PN=1/2BD,PN‖BD∵BD=AC∴PM=PN∴∠PMN=∠PNM∵PM‖AC,P

三角形AOB与三角形COD全等（边角边）,AB=CD,同理可证ad=cb,则四边形abcd是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）再问：.

应该是OF=OE吧∵AC=BD∴ABCD是矩形或者是等腰梯形矩形的时候：∵四边形ABCD是矩形∴AB=DC又∵E、F分别是AB、CD的中点∴AE=FC∵AO=OC（矩形对角线互相平分）∠AOE=∠CO

楼主你好证明：取BC的中点O,连接EO,FO则EP是△ABC的中位线∴EP‖AC,EP=1/2AC同理可得FP‖BD,FP=1/2BD∴PF=PE∴∠PEF=∠PFE∵∠PEF=∠ONM,∠PFE=∠

如图,作平行四边形ACDE,并连接EB.则：ED=AC, EA=DC.因：ED=AC=BD,∠EDB=60°,故：EDB为等边三角形,得：EB=BD=AC.在三角形EAB中：EA+AB＞EB

应该是求证:四边形ACED为平行四边形证明：因为四边形ABCD为矩形所以AC=BD,AD=BC,DC⊥BC因为DE=BD所以AC=DE在Rt△BCD与Rt△ECD中因为DB=DE,DC=DC所以Rt△

取BC中点H,连结HM、HN.则利用三角形中位线定理,有：MH//AC且等于(1/2)AC,NH//BD且等于(1/2)BD,所以,∠NMH=∠MNH.又因MH//AC,有：∠HMN=∠EFG,同理有

AC垂直BD,AC与BD交于点OAB平方=AO平方+BO平方CD平方=CO平方+DO平方BC平方=BO平方+CO平方AD平方=AO平方+DO平方所以AB平方加CD平方等于BC平方加AD平方

∵平行四边形ABCD∴ED∥BF∵ED=BF∴四边形BFDE是平行四边形∵EF⊥BD∴∠EOD=∠DOF=90°∴△EOD≌△FOD∴DE=DF∴四边形BFDE是菱形

四边形ABCD是矩形.再问：具体过程再答：AB=CD，BC=DA四边形ABCD是平行四边形那么以对角线交点O为圆心，AC和BD分别为直径作园那么，符合AM⊥MC的M点必在O为圆心，AC为直径作园上符合

连CS,PBCD‖AB,AD=BC）∠ACD=60°△OCD为等边三角形又S为OD中点所以CS垂直于SBRT△CSB中,Q为斜边中点所以SQ=BQ=CQ=1/2CB同理PQ=BQ=CQ=1/2CBP,

证明：∵▱ABCD中，对角线AC交BD于点O，∴OB=OD，又∵四边形AODE是平行四边形，∴AE∥OD且AE=OD，∴AE∥OB且AE=OB，∴四边形ABOE是平行四边形，同理可证，四边形DCOE也

证明：∵▱ABCD中，对角线AC交BD于点O，∴OB=OD，又∵四边形AODE是平行四边形，∴AE∥OD且AE=OD，∴AE∥OB且AE=OB，∴四边形ABOE是平行四边形．