四次方不等式证明-搜答案-拍题作业网

设x的平方等于y,则y的平方-y-2>=0即(y-2)(y+1)>=0现在可以求得y>=2或者y=2解得x=根号2这就是上面不等式的解集.

跟据公式：cos平方x-sin平方x=cos2x;和公式：cos平方x＋sin平方x＝1.则左式=(cos平方x/2-sin平方x/2)*(cos平方x/2+sin平方x/2)=COS平方X/2－SI

知A大于B.求证A的三次方大于B的三次方～证明：A>Ba^3-b^3=a^3-a^2b+a^2b-b^3=a^2(a-b)+b(a^2-b^2)=a^2(a-b)+b(a+b)(a-b)=(a-b)[

x的四次方-3x²+2＜0（x^2-1)(x^2-2)＜01＜x^2＜2-√2＜x＜-1或1＜x＜√2

设A、B、C分别为直角三角的三条边,A、B是两直角边,C为斜边,则：A的平方+B的平方=C的平方又令A=a的平方B=b的平方,C=c的平方则：（a的平方）的平方+（b的平方）的平方=（c的平方）的平方

请看

sin四次方x+cos四次方x=sin四次方x+cos四次方x+2sin二次方cos二次方-2sin二次方cos二次方=（sin二次方+cos二次方）的平方-2sin二次方cos二次方=1-2sin二

sinX四次方-cosX四次方=(sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)=sin²x-cos²x

x^4-2x^2-8≥0(x^2-4)(x^2+2)≥0(x+2)(x-2)(x^2+2)≥0∵x^2+2≥0x+2≥0x≥-2x-2≥0x≥2取x≥2x+2≦0x≦-2x-2≦0x≦2取x≦-2不等

x^4+y^4=1/2(1²+1²)(x^4+y^4)≥1/2(x²+y²)²≥1/2[1/2(x+y)²]²=1/8

原式=1+x-x³(1+x)=（1+x）（1-x³）＜0求得结果是x＞1或者x＜-1

这个很简单,a^4+b^4+c^4>=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2>=abc(a+b=c)

cos^4(A)-sin^4(A)=[cos^2(A)+sin^2(A)][cos^2(A)-SIN^2(A)]=1*[(cos^2(A)-sin^2(A)]=cos^2(A)[1-sin^2(A)/

cosA四次方+sinA四次方=(cosA^2+sinA^2)^2-2sinA^2cosA^2=1-sin2A^2/2=(3+cos4A)/4cosA平方(1-tanA)(1+tanA)=cosA^2

a四次方b四次方-c四次方=（a²b²+c²)(a²b²-c²)=(a²b²+c²)(ab+c)(ab-c)

证明：∵a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd∴a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0配方得(a^4-2a^2b^2+b^4)+(c^4-2c^2d^2+d^4)+(2a^2b^2-4ab

1,x²-4x+5=(x-2)^2+1>0x²＞4x—5.2a^4+1-a^3-a=a^3(a-1)-(a-1)=(a^3-1)(a-1)=(a-1)(a^2+a+1)(a-1)=

解题思路：变形、作差，构造函数，利用导数判断单调性，确定不等式。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prce