和函数逐项微分n变化-搜答案-拍题作业网

先求导变成等比级数,再积分. 经济数学团队帮你解答.请及时评价.

∑x^n/（n^2+n）=1/x∑(1,+∞)x^（n+1）/（n²+n）收敛区间[-1,1]【∑(1,+∞)x^（n+1）/（n²+n）】''=【∑(1,+∞)x^n/n】'=∑

这个没什么规律吧,主要看通项是怎么写的了.比如级数是x+x^2+x^3+...那你可以写成∑x^i,下表为1,或者x^i+1,下标就为0了啊

这类题目的思路就是利用求导或者积分,把系数中的n去掉,让它变成纯纯x^n相加的等比级数,这样就好求了,别忘了求出和以后要变回去,比如先求导再求和之后要积一次分,才是真正要求的答案.(1)前面系数是n,

事实上,函数y=f(x)微分的最初定义是dy=df(x)=f'(x)·△x现在来看函数y=g(x)=x的微分,按定义应该dy=dg(x)=dx=x'△x但是x'=1故前式最后一个等号两边就是：dx=△

根据等比数列求和公式可得到：∑x^n＝[x^(k+1)－1]/(x－1)(求和项：n=0,1,...,k)因为计算比较复杂,先将右边用f(x)代替,于是有：∑x^n＝f(x)等式两边求导得到：∑nx^

首先,两个函数都要可微,然后结论就是对的

没必要利用逐项求导或逐项积分拆项【注意到e^x=∑(n=0~+∞)(1/n!)x^n=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...,其中n是从零开始取的!问题就在这里】∵∑(n=1

在其它点连续可按初等函数连续讨论,是连续的在其它点求微分可按公式来求：df(x,y)=f'x(x,y)dx+f'y(x,y)dy现主要讨论(x,y)=(0,0)点处的连续与微分|x^2*arctany

∑x^(4n+1)/(4n+1)的每一项设为Un(x)=x^(4n+1)/(4n+1),则满足：(1).Un(x)在任意给定的闭区间[a,b]∝(-1,1)上有连续的导函数Un'(x)=x^(4n)；

先积分得到等比级数,再求导.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

S(x)=∑(0~无穷)n*x^(n-1)∫S(x)dx=∫∑(0~无穷)n*x^(n-1)dx=∑(0~无穷)∫n*x^(n-1)dx=∑(0~无穷)x^n等比求和=1/(1-x)S(x)=(1/(

不定积分得到的就不是x^n了,后面就有一个常数C,这样后面就不是等于x/(1-x),还要加上一个未知的数了而本题用0到x上的积分就是保证没有未知的参数（现在参数就是f(0)）,只不过本题f(0)=0,

逐项求导

1.x^(1/2),即根号x,他在[0,1]上可导,但是导函数在[0,1]上不连续,因为导函数在0点不连续.2.答案是肯定的.必要性,这个我不证了,你知道的,在某一点可微则在该点处的任意方向导数都存在

先对nx^(n-1)进行逐项积分得到fnx^(n-1)dx(注意,这里的f是积分号,我打字打不出来,用f代替)fnx^(n-1)dx=x^n,它就变成了一个公比为x的幂级数,原级数积分之后就变成了x+

看系数的,例如系数是分式类似(1/n)求和Σ(1/n)x^n这时求导就把1/n消去了,等于只需求Σx^(n-1),然后积个分就可以了如果系数是n的多项式Σ(n+1)x^n这时就积分,把n+1消去就等于