3个质数的倒数之和71 105-搜答案-拍题作业网

将1986分解质因数是：1986=2×3×331，12+13+1331=16611986，因此这三个质数是2、3、331，所以2+3+331=336．故答案为：336．

15+11+29=45212.5*6-10*5=253120

三个质数的倒数之和是1986分之1661,则三个质数的积必为1986,而1986＝2＊3＊331,因此三个质数为2、3、331,它们的和为336.

（1）1/x+1/y+1/z=167/285把285一分就得了,3,5,19所以和为27补充：（2）由于和是固定的,就是99,所以最大的质数尽可能大,也就意味着其他18个质数的和尽可能小,其他18个质

你可以这样研究设三个质数为,abc那么1/a+1/b+1/c=71/105a+b+c/abc=71/105令abc=105k=3*5*7k如果k≠1,则不能满足a,b,c为质数所以k=1即三个数为3,

2.3.相差1

6=2×35=2+3这两个质数是2和3差=3-2=1

1/a+1/b+1/c=59/70(ab+bc+ac)/abc=59/70因为a,b,c为质数,GCD(ab+bc+ca,a)=GCD(bc,a)=1,同理GCD(ab+bc+ca,b)=1,GCD(

165=3×5×11这3个质数分别是35和11和=3+5+11=19

1001=7×11×13所以这三个数只可能是7,11,13而7+11+13=31,符合题意所以是7,11,13

题目打错了吧,应为三个质数倒数之和为1001分之311方法一：∵1001＝7×11×131/7+1/11+1/13＝（143+91+77）/1001＝311/1001∴这三个质数分别是7,11,13方

设三个质数为a,b,c1/a+1/b+1/c=551/2431(ab+ac+bc)/abc=551/2431abc=2431=11*13*17所以a,b,c分别为11,13和17所以3个质数之和等于1

据题意可知，2006是这三个质数的最小公倍数，2006=2×17×59；所以三个质数中最大的是59．故答案为：59．

分解2431~

设此三个质数为a,b,c由1/a+1/b+1/c=1661/1986所以(ab+bc+ac)/abc=1661/1986(ab+bc+ac)*1986=1661abc因为等式左边是2的倍数,所以abc

1661=11*1511986=2*3*3311/x+1/y+1/z=(xy+yz+zx)/xyzxyz=k*1986=k*2*3*331则必有k=1,否则x,y,z不能全为素数x+y+z=2+3+3

1/a+1/b+1/c=167/285285=3*5*191/5+1/3+1/19=167/285符合所以3+5+19=275,17,29,41,53

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（1）与他的倒数之和是最小的质数

把285分解质因数：285=3×5×19，所以这三个质数是3、5、19，3+5+19=27；答：这三个质数的和是27．