含变积分限设函数f(x)可导且f(0)=0-搜答案-拍题作业网

f`(x)g(x)-f(x)g`(x)

f'(x)-f(x)=e^xf'(x)e^(-x)-f(x)e^(-x)=1[f(x)e^(-x)]'=1d(f(x)e^(-x))=dxf(x)e^(-x)=x+Cf(x)=xe^x+Ce^x其中C

[f(x)/g(x)]`=[f`(x)g(x)-f(x)g`(x)]/[g(x)*g(x)]因为当a

f'(x)=f(x),即dy/dx=ydy/y=dx两边积分：lny=x+C两边取e指数：y=e^x+Cf（0）=e^0+C=1C=0所以,f(x)=e^x再问：两边积分那步是怎么得来的啊？再答：∫（

不等式两边同除（x-a）,两边就都形成了题目中给定的条件不等式,此题得证

曲线积分∫[f(x)+x]ydx+[f'(x)+sinx]dy与路径无关,那么：{[f(x)+x]y}‘y=[f'(x)+sinx]'xf''(x)+cosx=f(x)+xf''(x)-f(x)=x-

令-lnx=t,则可得x=e^(-t)将之代入f'(-lnx)=x有：f'(t)=e^(-t),对其积分得：f(t)=-e^(-t)+C即f(x)=-e^(-x)+C（字母无所谓）再将f(0)=1代入

先用球坐标、极坐标化简,再讨论和证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：其他的都懂了就第一问最后一行，很迷惑分子部分怎么来的，请你解答把问题都将清楚了我才好采纳啊，谢谢再答：

|f(x)|=|f(x)-f(a)|=|f'(c)(x-a)|

等式两边对x求导,利用微积分基本定理得g(f(x))*f'(x)=(x^2e^x)'即f'(x)=(x^2e^x)'于是f(x)=x^2e^x+C.条件f(0)=0得C=0,于是f(x)=x^2e^x

解题过程请参见书宬的回答.这里的答案f(x)=ce^x是不完整的,由书宬的回答的倒数第三行来看,当x=0时,f(0)=0,所以代入f(x)=ce^x中得到c=0.所以本题的正确答案应该是f(x)=0.

函数f(x)可导,设其导函数为g（x）dy/dx=df(x^2)/dx=g（x^2)*dx^2/dx=2x*g(x^2)

lim(x→0)[f(3-x)-f(3)]/2x=-0.5*lim(x→0)[f(3-x)-f(3)]/(-x)]=-0.5f′(3)=-0.5*2=-1

函数f(x)的图像关于直线x=1对称,则：f(1-x)=f(x+1),所以f(1/3)=f(5/3),f(2/3)=f(4/3),又当x>1时,f(x)=lnx-x,则：f'(x)=1/x-1,当x>

设F(x)=f(x)/g(x)则F'(x)=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]平方所以F'(x)f(b)g(x)

∫(0,x)f(t)t^2dt=f(x)+3x,令x=0,那么：f(0)=0两边求导得：f(x)x^2=f'(x)+3,f'(x)=f(x)x^2-3,这是一阶线性方程,通解为：f(x)=e^(x^3

等式两边令x＝0得f(0)＝1等式两边求导：2f(x)－1＝f'(x)令y＝f(x),则y'＝2y-1,此为一阶非齐次线性微分方程,套用通解公式可得通解y＝1/2＋Ce^(2x).所以f(x)＝1/2

简单再问：怎么做？再答：再答：已发再问：我有点不懂为什么f(1)=0再答：因为当x趋向于1再答：x-1趋向于0再答：只有是0/0型再答：才存在极限再问：明白了

含变积分限 设函数f(x)可导且f(0)=0