同一法证三角形中线交于一

已知：△ABC中,AX,BY,CZ分别是BC,AC,AB边上的中线,求证：AX,BY,CZ相交于一点G,并且AG∶GX=2∶1X,Y分别是BC,AC的中点,所以XY=DE,所以,四边形DEXY为平行四

是不是这个啊

用向量法证明三角形ABC的三条中线交于一点P,并且对任意一点O有向量OP=1/3（向量OA+向量OB+OC向量）注意：要求用向量法,不使用坐标假设两条中线AD,BE交与P点连接CP,取AB中点F连接P

已知,在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,求证BC的中线AF过点O.延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则在三角

如图,E.F为中点,AO,BC交于D 证明①=⑥.从而BD=DC,三条中线交于一点.②=③,④=⑤,①+⑥=④+⑤=②+③=2⑤=2②,⑤=②=③=④.(②+③)/①=AO/OD=(④+⑤)

（1）如图，设△ABC的两条中线BD、CE相交于点G，连接AG并延长交BC于M，作BN∥CE，连接CN，∵E是AB的中点，BN∥CE，∴点G是AN的中点，∵点D是AC的中点，∴GD∥CN，∴四边形BN

已知：ΔABC中,AD、BE是两条内角平分线,AD、BE交于点O,连接CO并延长交AB于点F求证：CF是角ACB的角分线证明：过O做OM⊥AB于M,ON⊥AC于N,OP⊥BC于P,由角分线性质得：OM

下面提供您2种证法,请君自便,(向量表示符号弄不出,可能给您带来阅读等方面不便,在此深表歉意.)证法1先做图,做出过B,C的两条中线,分别交AC于M,交AB于N,所以M,N是AC,AB的中点.连接MN

你已经怎明了,AD,BE的交点G1,把AD分成2∶1.从而AD.CF的交点G2也把AD分成2∶1.[可以不必再证.下面*是证明],∴G1,G2重合.三个中线交于一点.*AG2＝sAD＝s（a-b/2）

已知,在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,求证BC的中线AF过点O.延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则在三角

延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则在三角形AGC中,OD是中位线BD平行GC所以BOCG为平行四边形F'平分BCF'与F重合BC的中线AF

可以使用塞瓦定理证明：塞瓦定理设O是△ABC内任意一点,AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则(BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1假设DE是中点,则连接CO并延长交AB于F因为BD/

证明：已知,在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,求证BC的中线AF过点O.延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则

假设先作AB边的中线吧先做出AB的垂直平分线的（其实也就是找AB的中点）再把垂直平分线与AB的交点与C连接这样不就得出AB边的中线了?最后按同样的方法画出另两边的中线就可以得到中线的交点了

已知：△ABC的两条中线AD、CF相交于点O,连接并延长BO,交AC于点E.求证：AE=CE证明：如图,过点O作MN‖BC,交AB于点M,交AC于点N；过点O作PQ‖AB,交BC于点P,交AC于点Q.

三角形的三条中线交于三角形内一点,这一点就是三角形的_重_心

先设两条中线AD,BE交于一点G,连接CG利用三角形法则CG=CA+AG=CA+2/3AD=.=1/3(CA+CB)取AB中点F,AF=1/2(CA+CB),所以CG平行于AF（以上字母都要加箭头）

如果从三角形的三个顶点画出的三条线相交于一点,那么这三条线是三条中线,可见这个逆命题是假的,

证明三角形的三条高的所在直线交于一点：（1）分别过各顶点作各边的平行线,构成大三角形；（2）由平行四边形知识分别证明各顶点是大三角形各边的中点；（3）证明三角形的三条高分别垂直于大三角形各边的；（4）

1、证明三角形的三条角平分线交于一点：（1）由其中两个内角的交点向三条边作垂线段；（2）在根据角平分线的性质定理及逆定理就可获证.2、证明三角形的三条边的垂直平分线交于一点：（1）作两条边的垂直平分线