各项为正的等比数列的前5项之和为5,前15项之和为39,求该数列前10项之和

令an的公比为q,bn的公差为da3+b5=q^2+1+4d=13,a5+b3=q^4+1+2d=21∵{an}各项为正,q>0∴d=2,q=2Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2^n-1bn=a

设公差为d,d不等于0第一个条件翻译成数学语言就是：(a1+d)(a1+8d)=(a1+3d)^2第二个条件：5*(a1+2d)=2*(a1+5d)+6解一下这个方程组：3*a1*d-8d^2=0=>

设此数列的前10项和为x,由已知得：a1+a2+……+a5=3,a6+a7+……+a10=x-3,a11+a12+……+a15=39-x.对于等比数列来说,a1+a2+……+a5,a6+a7+……+a

a+aq+aq^2=18a+aq+aq^2+(a+aq+aq^2)*q^3=54所以q^3=2所以,a+aq+aq^2+(a+aq+aq^2)*q^3+(a+aq+aq^2)*q^6=54+18*4=

设该数列的前n项和为Sn，由题意可得S5=3，S15=39，由等比数列的性质可得S5，S10-S5，S15-S10仍成等比数列，即(S10−3)2=3（39-S10），解之可得S10=12，或S10=

因为是等比数列,所以S5,S10-S5,S15-S10成等比数列.即3,S10-3,39-S10成等比数列,则有(S10-3)^2=3(39-S10),解得：S10=12或-9(舍),即S10=12.

等比数列是1、2、4.等差数列是0、-1、-2.最后答案应该是978

已知各项为正的等比数列的前5项之和为3,前15项之和为39,则该数列的前10项之和为12再问：过程呢再答：设头一个五项之和是S1，第二个五项之和是S2，第三个五项之和是S3S1、S2、S3也成等比数列

a1+a1q+a1q^2=141+q+q^2=7q=2,q=-3（舍去）an=2*2^(n-1)=2^nbn=logan=nS20=(1+20)*20/2=210

设a4=a3*q,a5=a3*q².a3,a5,-a4成等差数列,即a3+(-a4)=2a5.1-q=2q²,可解的q=0.5（﹛αn﹜各项为正,故q=-1舍去）an是以0.5为公

数列{lgAn}是等差数列的话,lg(An+1/An)=定值,那么An+1/An为定值正数,所以,An+1与An要么两者皆正,要么两者皆负.如此的话,应为充分条件.(或充分不必要条件)

q=2,代入S4=a1(1-q^4)/(1-q)=1,a1(1-16)/(1-2)=1,a1=1/15,∴前8项之和为S8=a1(1-q^8)/(1-q)=1/15[(1-256)/(1-2)]=17

由题知a1+a2+a3+a4=1那么a5+a6+a7+a8=q^4(a1+a2+a3+a4)=2^4=16所以前8项和为17

a2n+an-2Sn=0（1）a2(n-1)+a(n-1)-2S(n-1)=0(n≥2)(2)（1）-（2）,得a2n+an-2Sn-a2(n-1)-a(n-1)+2S(n-1)=a2n-a2(n-1

1.an=Sn-S(n-1)=2n^2-3n-2(n-1)^2+3(n-1)=4n-5a1=-1b1=-a1=1a2=3b3(a2-a1)=b3(3+1)=1b3=1/4=b1q^2=q^2q=1/2

由题设知a1=a1q+a1q2，∵该等比数列各项均正，∴q2+q-1=0，解得q=5−12，q=−5−12（舍）．故答案为：5−12．

21+67=88,说明前四项和后四项和为8888/8=11,说明前四项与后四项平均数为11,整个数列平均数也为11286/11=26,该数列有26项

a1+a3+a5+a7+a9=125a2+a4+a6+a8+a10=15所以5d=15-125=-110故d=-22a2+a4+a6+a8+a10=155a6=15a6=3a1+5d=15a1-110

Sn=(1-q^n)/(1-q)S1+S2+.+Sn-nS=(1-q^1)/(1-q)+(1-q^2)/(1-q)+...+(1-q^n)/(1-q)-n/(1-q)=(q+q^2+...+q^n)/