2的2017次方除7后的余数

每次通过转化为13或7个数相乘的形式进行约分,余数不变,请参考有问题随时联系!比如 求10000除以13的余数,10000=100×100,（13×7+9）×（13×7+9）=（91+9）×

2008的2007次方=(2007+1)的2007次方.展开后,除了末尾的一项1的2007次方不能被3整除之外,其他都含有2007的因子,所以余数是1.同理2009的2009次方=(2005+4)的2

3333^5555+5555^3333=(3332+1)^5555+(5551+4)^3333,因3332和5551是7的倍数,前面一项除以7的余数,根据二项式定理,为1,后面一项除以7的余数,根据二

2^2012=2^(3*670+2)=2^2*(2^3)^670=4*8^670=4*(7+1)^670所以2^2012除以7的余数为4

2^n除7的余数按如下规律排列：2,4,1,2,4,1,……,30÷3＝10故2的30次方除以7的余数为1

3333除以7余15555除以7余4333除以7余43333的5555次方+5555的333次方被7除的余数=1*5555+4*333被7除的余数=(7n+4)+4*(7n+4)被7除的余数=4+16

3333^5555+5555^3333≡1+4^3333≡1+4^3≡2（mod7）.（同余性质和费马小定理）

3333^55555+55555^3333=(476*7+1)^5555+(7936*7+3)^3333被7除的余数,等于1^5555+3^3333除以7的余数1^5555+3^3333=1+(3^3

7的1001次=49的500次乘以7=（51-2）的500次乘以72的500次乘以7=（17-1）125次乘以7所以余数为17-7=10再问：28947×34578＝1001865676怎么验证啊？再

123是3的倍数,所以123的123次方也是3的倍数456是3的倍数,所以456的789次方也是3的倍数789是3的倍数,所以789的456次方也是3的倍数这个三个3的倍数之和,当然也是3的倍数所以这

91^91=(100-9)^91由二项式定理展开后前面的所有项都是100的整倍数,于是最后一项(-9)^91除100的余数就是所求的答案(-9)^91=(-10+1)^91再由二项式定理展开,除去最后

1.1996=281*7+1令k=281*71996^2002=(k+1)^2002=k^2002+a(k^2001)+b(k^2000)+.+ck+1前面都有k,都能被7整除,就剩最后一项1故199

1949^1/7余31949^2/7余21949^3/7余61949^4/7余41949^5/7余51949^6/7余11949^7/7余31949^8/7余21949^9/7余6.规律是3,2,6,

1994=1995-11995是7的倍数1994的1995次方=（1995-1）的1995次方（-1）的1995次方=-1余数7-1=6手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.

余数是4,用递推方法,2481632…………用7除得出余数为241241………………循环,2的1994次方正好余数是4

2的2005次方与2的5次方同余2的5次方除以11余102的2005次方除以11也余10

77被19除余1所以77的77次方被19除余177的77次方-7被19除余13

1997=2mod71997^3=2^3=1mod71996=1mod31996^2000=1mod3所以1997^(1996^2000)=1997^1=2mod3

10/7余数是3100/7余数是21000/7余数是610000/7余数是4100000/7余数是51000000/7余数是110000000/7余数是3100000000/7余数是2……………………

次方1234567余数3264513可知6个一循环,所以100除以6余4,则对应次方为4时,余数为4