2的2010次方减2的2009次减2的2008次方减2的2007次方等于

上式可变成＜2的一次方加至2的2010次方＞减2＜2²家至2的2009次方＞.再利用等比数列的求和公式可得出结果为6

2的2009次方减2的2008次方=2的2008次方

2^2009×4^2010×(-0.125)^2009=(2×4)^2009×4×(-1/8)^2009=8^2009×(-1/8)^2009×4=(8×(-1/8))^2009×4=-1×4=-4

2^2009-5×2^2008+6×2^2007+2010　　=4×2^2007-10×2^2007+6×2^2007+2010　　=(4-10+6)×2^2007+2010　　=0×2^2007+2

2^2008/(2^2007-2^2009)=2^2008/[2^2007(1-2^2)]=(-1/3)*2^2008/2^2007=(-1/3)*2=-2/3

(2/3)^2010*(-3/2)^2009*(-1)^2009=2/3*[(2/3*(-3/2)*(-1)]^2009=2/3

1^0-(1/2)^2009*(-2)^2010=1-2^(-2009)*2^2010=1-2^(-2009+2010)=1-2=-1

(-2)的2009次方+(-2)的2010次方=-2的2009次方+2的2010次方=-2的2009次方+2×2的2009次方=(-1+2)×2的2009次方=2的2009次方

2^2010-(1/2)^2011=2^2010-1/2^2011=(2^2010×2^2011-1)/2^2011=(2^4021-1)/2^2011如果近似计算：2^2010-(1/2)^2011

2的N次方的各位数在2、4、8、6循环2009/4余数为1,所以2的2009次方个位数是23的N次方的各位数在3、9、7、1循环4019/4余数为3,所以3的4019次方个位数是77的N次方的各位数在

2^2-2^1=2^12^3-2^2=2^22^4-2^3=2^3...2^2009-2^2008=2^2008结果无穷大.

（-2）的2009次方+（-2)的2010次方=（-2）的2009次方-2*（-2)的2009次方=（-2）的2009次方*（1-2）=2的2009次方

对于2^2010-2^2009+2^2008-2^2007+……+2^2-2这么做原式=2^2009*(2-1)+2^2007*(2-1)+2^2005*(2-1)+……+2*(2-1)=2^2009

0.25^2010*2^4022-2^2008*0.5^2009=0.25^2010*2^2010*2^2012-2^2008*0.5^2008*0.5=0.5^2010*2^2012-1^2008*

1的0次方-(1/2)的2009次方x(-2)的2010次方=1-【（1/2）×（-2）】的2009次方×（-2）=1-（-1）×（-2）=1-2=-1

2的2010次方-2的2009次方=2的2009次方；2的2009次方-2的2008次方=2的2008次方；2的2008次方-2的2007次方=2的2007次方；……依次化简最后得：2的2次方-2的1

2的2010次方×(-2分之1)的2009次方=-2x2的2009次方x(1/2)的2009次方=-2x(2x1/2)的2009次方=-2x1=-2

2010²-2009²+2008²-2007².+2²-1²=(2010²-2009²)+(2008²-200

解题思路：幂的计算解题过程：见附件最终答案：略

2的2008次方-2的2010次方=2的2008次方×（1-2的2次方）=-3×2的2008次方2的2009次方/（2的2008次方-2的2010次方）=2的2009次方/(-3×2的2008次方）=