2的100次方除以5的余数

由于除以5时,和余数相关的只有个位,所以我们只考虑个位就可以了.个位是多少只和乘数的个位有关,所以我们可以只考虑2^2013的个位数是多少.2^1个位为22^2个位为42^3个位为82^4个位为62^

5^1/11=0余55^2/11=2余35^3/11=11余45^4/11=56余95^5/11=284余15^6/11=1420余55^7/11=7102余3可见余数(5,3,4,9,1)构成一个循

是27的1次方尾数是77的2次方尾数97的3次方尾数37的4次方尾数17的5次方尾数7后面就循环了,77/4=19余1,就是尾数是7,被5除余2

从2的1次方开始,除以100的余数,分别为：2,4,8,16,32,64,28,56,12,24,48,96,92,84,68,36,72,44,88,76,52,4,8,16.除了第一个2,然后20

2^33=4^16*2=(5-1)^16*2二项式定理展开除了最后一项都可以被5整除最后一项是2所以余2

5^100=25^50=(2*11+3)^50(2*11+3)^50≡3^50(mod11)≡3^2*3^48(mod11)≡9*27^16(mod11)≡9*(2*22+5)^16(mod11)≡9

显然是5阿,5的多少次方尾数都是五,而20的不管多少倍尾数都是0,所以相除,余数只能是15或则5,15是不可能的,因为20也是5的倍数,如果是15,那么就有5^N=20*M+15.因为5的N次方当然不

先把91看作100－9,则91^92=(100-9)^92用二项式展开共93个项,且其中前92项都能被100整除,因此只要考虑末项(-9)^92被100除的余数,即9^92被100除的余数.再把9看作

先把91看作100－9,则91^92=(100-9)^92用二项式展开共93个项,且其中前92项都能被100整除,因此只要考虑末项(-9)^92被100除的余数,即9^92被100除的余数.再把9看作

用二项式定理,77的77次方=75+2的77次方,75除以5余数是0,所以75+2的77次方除以5余数是2.再问：再细一点行吗再答：77^77=(75+2)^7775^77+....+77*75*1为

91^22=(90+1)^22因此,根据二项式定理,它除以100的余数实际上就是C(22,1)90＋C（22,0）除以100的余数C(22,1)90＋C（22,0）＝22×90＋1＝1981,因此除以

99^100=(100-1)^100,所以只需考虑二次展开的末两项即可,其它项都可被10000整除也被1000整除.其为-C(100,1)x100+1=-10000+1所以余数为1.再问：懂了，谢谢

5^2005等于(-2)^2005除以7的余数,(-2)^2005=(-2)^2004*(-2)=2^2004*(-2)=(8^668)*(-2),所以8^668除以7的余数为1所以5^2005除以7

19^100=(17+2)^100只要考虑2^100/17248161513912481615139124816.

=(7+3)^100只需求3^100/7的余数=9^50=(7+2)^50只需求2^50/7的余数=4*2^48=4*8^16=4(7+1)^16所以余数为4

找规律的题目,你试一下从5的一次方一直试,试过几个后就应该出来规律了,比如7个一循环,就是5的七次方和5的一次方余数相同,然后就可以知道了

5÷4=1……15²÷4=6……15³÷4=31……1……所以5的100次方除以4余数是1

7

1mod(71^100)=mod(71^2）=mod(70+1)^2=1

3^1除以7的余数是33^2除以7的余数是23^3除以7的余数是63^4除以7的余数是43^5除以7的余数是53^6除以7的余数是13^7除以7的余数是33^8除以7的余数是2.每6次一循环100/6