可微分函数f(x)的一个原函数是lnx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:19:08
不要晕,不要混慢慢想总能得到答案微分就相当于求导:比如:求:f(x)=x^2的微分y=x^2dy=2xdx而积分就是说求一个函数的导数等于你已知的函数,就是微分的逆运算.比如:你说的求f(x)的一个原
f(x)=lnx+1f'(x)=1/x
全微分的定义:函数z=f(x,y)的两个偏导数f'x(x,y),f'y(x,y)分别与自变量的增量△x,△y乘积之和,即为f'x(x,y)△x+f'y(x,y)△y,若该表达式与函数的全增量△z之差在
不等式两边同除(x-a),两边就都形成了题目中给定的条件不等式,此题得证
∫f(x)dx=∫dF(x)+a(a为常数)定积分与微分中的dx我的理解是通用的,微积分中基础思想就是无限分割,dx都是指无限分割后的最基本的变量单元.微分和积分本来就是个互补的反向过程,从宏观到微观
∫xf"(x)dx=∫xdf'(x)dx=xf'(x)-∫f'(x)dx=xf'(x)-f(x)+Ce^x是函数f(x),f(x)=(e^x)'=e^x,f'(x)=e^x所以∫xf"(x)dx=xe
答:记F(x)=xf(x)F'(x)=f(x)+xf'(x)所以xf'(x)=F'(x)-f(x)所以∫xf'(x)dx=∫[F'(x)-f(x)]dx=∫F'(x)dx-∫f(x)dx=F(x)-s
即f(x)=(lnx)'=1/x所以原式∫f(x)df(x)=[f(x)]²/2+C=1/(2x²)+C
二元函数连续,是已知条件.你要做的只是来证明偏导数连续,则有二元函数可微.你说的也对.
令t=e^(﹣x),则:lnt=﹣x得:dt/t=﹣dx∫e^(-x)f'(e^-x)dx=∫t·f'(t)·[﹣(dt/t)]=﹣∫f'(t)dt=﹣f(t)+C
由题意知道F’(x)=f(x)G‘(x)=1/f(x)因为G(x)=-1/F(x)所以求导得:G’(x)=F‘(x)/F(x)的平方即:1/f(x)=f(x)/F(x)的平方所以f(x)=e的x次方
直接用全微分的性质.du=Pdx+QdyP对y的偏导数=Q对x的偏导数(f(x)-e^x)cosy=-f'(x)cosyf'(x)+f(x)=e^x再问:能否再说的详细点?再答:哪个地方不明白?再问:
因为f(x)的一个原函数为sinxx,所以∫f(x)dx=sinxx+C1,f(x)=(sinxx)′=xcosx−sinxx2.利用分部积分计算可得,∫xf′(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=
可导等价于可微积分是求导的逆运算,就是求一个导数的原函数但实际上,一个导数的原函数有无穷多个(如x^2,x^2+2,x^2-5,等等,它们的导数都等于2x)所以我们把一个导数的全体原函数,就用求它的不
可以这样说吧.再答:谢谢
令y/x=ε,z/x=η.F(y/x,z/x)=F(ε,η)=0,记Fx,Fy,Fz分别表示对x,y,z求偏导;Fε,Fη分别表示对ε,η求偏导Fx=Fε*d(y/x)/dx+Fη*d(z/x)/dx
设f(x)的可去间断点x0,f(x)在任何别的点都连续.设g(x)为f(x)的连续化所得函数.即当x不=x0时,g(x)=f(x),g(x0)=lim(x-->x0)f(x).g(x),f(x)都是可
不存在原函数,就和e^(-x²)一样.求不定积分无解,但是通过近似计算可求定积分.