只用一个正多边形设计一个多边形的镶嵌图案-搜答案-拍题作业网

很高兴回答你的问题多边形的对角线条数的公式是n(n-3)/2,一个正多边形共有20条对角线,则有n(n-3)/2=20,解得n=8因为多边形的内角和公式是（N-2）*180°所以正八边形的一个内角为（

正三角形,正四边形,正六边形都行再问：哦，谢谢。

当只用一种正多边形镶嵌平面时,则该正多边形的一个内角的度数必须是【360°的约数】;用两种或多种正多边形时,首先需要计算出每个多边形内角的度数,若这些内角能够在一点围成【360°】：则可以铺满地面,但

三角形,四边形,六边形正三角形,正四边形正六边形

（180°-36°）÷2=72°360°÷72°=5

n边形内角和为180*(n-2),每个外角就是180-180*(n-2)/n=180*2/n=360/n两个多边形又能拼成平面图形,所以一个的内角等于另一个的外角,所以一个是6边形,一个是三角形

(n-2)180/n=150n=12可以引n-2条=10条

正多边形的外角和是360度,所以内角和是360X3=1080度边数是1080÷180+2=8答这是一个正八边形

因为一个正多边形它的一个外角等于与它不相邻的内角的14，所以它的每一个外角=180÷5=36°，所以它的边数=360÷36=10．故选B．

由题意可知：(x−2)×180°x+(y−2)×180°y+(z−2)×180°z=360°，∴1-2x+1-2y+1-2z=2，∴1x+1y+1z=12．

多边形的内角和=（n-2)180外角和=360（n-2)180-360=100n解得180n-720=100nn=9再问：为什么最后n直接得9啊？速度啊再答：180n-720=100n180n-100

必须这样去证明,因为这个正是正多边形的定义.也就是说数学中,规定,各边相等,各内角也相等的多边形是正多边形.所以一般的矩形虽然四个内角相等,但是边长不等,不符合正多边形的定义,不是正四边形.一般的棱形

可拼图就是两人的内角错加起开可以达到360度,能加到的话就能拼设其中一个为N边形,那么内角为180*(N-2)/N,它的外角就是180-180*(N-2)/N,另一个外角就乘以2,就可以算出另一个多边

设外角为x度,则内角为4x度,x+4x=180°,5x=180°,x=36°,内角36*4=144°,设是正n边形,(n-2)*180=144n,n=10,∴10*144=1440度,此多边形的内角和

设这个多边形的边数为n则一个内角＝180(n-2)/n外角＝360/n由题,180(n-2)/n=4×360/n即,n－2＝8所以,n＝10内角的度数＝180×8÷10＝144°所以,这个多边形为10

解180×（n-2）×2/3=360/n解n^2-2n=3即（n-3）×（n+1）=0解n=3或n=-1（舍去）再问：可不可以写得清楚点再答：外角和360，正n边形的一个外角为360/n，他的内角和公

设边数为n那么(n-2)*180+360=1800180(n-2)=1440n-2=8n=10答：边数为10

设这个内角为3X,则外角为2X则2X+3X＝180X＝362X＝72则边数N＝360/72＝5

正三角形题目意思是说满足条件的边数最少的正多边形则显然是正三角形

B再问：详细点我知道答案，原因？？？再答：因为多边形外角和永远360°在因为正多边形每个外角和相等一个正多边形的外角是60°360÷60=6所以为六边形采纳啊