双曲线中点弦定理

（1）当直线l的斜率不存在时,l的方程为x=1,与曲线C有一个交点当l的斜率存在时,设直线l的方程为y－2=k(x－1),代入C的方程,并整理得（2-k²）x²+2（k²

设存在,A(x1,y1),B(x2,y2),弦的方程为为y-1=k(x-1)2x1^2-y1^1=22x2^2-y2^2=2(y2-y1)/(x2-x1)=k(x1+x2)/2=1(y1+y2)/2=

解题思路：利用双曲线方程的知识求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include

有的.从椭圆的一个焦点出发的射线经椭圆反射后经过另一个焦点.双曲线：从双曲线的一个焦点发出的直线,经过双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过另一个焦点.

设直线为y=x+t代入双曲线：x^2/2-(x+t)^2=1化为：x^2+4tx+2t+2=0记M(x,y),则有x=(x1+x2)/2=-4t/2=-2ty=(y1+y2)/2=(x1+t+x2+t

设该平行弦与双曲线的两交点为（x0,y0）,(x1,y1)其中点坐标为（x,y）则x=（x0+x1/2y=(y0+y1)/2且有（y1-y0）/(x1-x0)=-2(由题设可知,x1肯定不等于x0)将

用点差法：设弦AB中的A(x1,y1),B(x2,y2)设P(x,y)把A,B点的坐标代入方程得：x1²-y1²/4=1x2²-y2²/4=1两式相减得：（x1

斜率为2的平行线族的方程为y=2x+m代入x²-y²/2=1得x²-(2x+m)²/2=1即2x²+4mx+m²+2=0设直线被双曲线截得的

三割线定理三割线定理：PAB、PCD为⊙O的两任意割线,AD与BC交于Q,PQ交⊙O于E、F,则1/PE+1/PF=2/PQ推广：自二次曲线L外一点P作直线交L于A,B,C,D,弦AD,BC交于Q,P

解题思路：根据平抛运动的规律结合题目的具体条件综合分析求解。解题过程：见附件

解题思路：双曲线解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php

自从07年高考之后,貌似第一次听到焦点弦定理这个词,说实话,我已经想不起来关于这个定理学过什么了.在网上回答高中数学题的出发点是考察一下记忆力,所以当找不到关于鬼泣4或是仙剑这类游戏问题时我就来数学区

设直线与双曲线的交点是(x,y)则另一个交点是(4-x,2-y)分别代入双曲线方程得x^2-y^2=1(4-x)^2-(2-y)^2=1两式相减得所求直线方程8x-16-4y+4=0即2x-y-3=0

设过定点P(2,1)的直线被双曲线截成的弦端点为A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中点M(x,y)则x1+x2=2x,y1+y2=2y∵A,B在曲线上∴3x²1-y²1=3

焦点弦概念定义　　焦点弦是指椭圆或者双曲线或者抛物线上经过一个焦点的弦.焦点弦简述　　数学中的弦是指同一条圆锥曲线或同一个圆上两点连接而成的线段.焦点弦特点　　焦点弦是由两个在同一条直线上的焦半径构成

可参考此题：http://zhidao.baidu.com/question/187674082.html

设弦的中点为(x,y),则弦在双曲线上的两点的坐标可分别设为：(x+a,y+b)和(x-a,y-b)（中点就可以这么设,当然这里a,b不是固定的常数,a,b实际上是随着弦的斜率的变化而变化的,但无论怎

书本上写的才是基本定理.其他的都是以此推导出来的.记住课本上的就行了,不然就舍本求末了.就算写出来,也未必记得住,何必呢?

(1)遇到中点弦问题常用“韦达定理”或“点差法”“韦达定理”我就不多说了,重点谈谈点差法（2）中点弦问题用点差法.中点弦问题一般用点差法求直线斜率以椭圆为例,椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1

1）3x-2y=02)6x-y-11=03)不存在,这样的直线和双曲线没有交点.