双曲线中心在原点,焦点在y轴,离心率为二分之根号五

渐近线方程：y=±bx/a,y=2/3,设a=3m,b=2m,c=m√（3^2+2^2)=√13m,∴离心率e=c/a=√13m/3m=√13/3.

因为双曲线的一条渐近线方程为y=√3*x,因此可设双曲线方程为(y+√3*x)(y-√3*x)=k,将x=2,y=√3代入可得k=y^2-3x^2=3-12=-9,因此双曲线方程为y^2-3x^2=-

∵离心率为53 即ca=53设c=5k则a=3k又∵c2=a2+b2∴b=4k又∵双曲线的焦点在y轴上∴双曲线的渐进方程为y=±abx=±34xx故选D．

焦点到中心的距离等于5c=5渐近线方程是y=正负2xx^2/a^2-y^2/4a^2=1a^2+4a^2=5a^2=5^2=25a^2=5x^2/5-y^2/20=1

1,因为直线4x-3y+20=0过双曲线C的一个焦点,于是可以求得双曲线的焦点为（-5,0）所以有c=5,又直线4x-3y+20=0与双曲线有且只有一个交点,所以必有双曲线的其中一条渐近线方程为4x-

答：设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1点（2,-3）代入得：4/a^2-9/b^2=1………………（1）令x^2/a^2=y^2/b^2得：y/b=±x/ay=±(b/a)x=±(2/3

1.a=√3b/a=√3/3b=1双曲线方程为x²/3-y²=12.c=2设x²/a²+y²/b²=1,所以a²=b²+

实轴=2根号下3所以a=2根号下3渐近线方程：y=±根号下3x/3=±bx/a所以b/a=根号下3/3b=2所以c=根号下(a²+b²)=4a²=12b²=4焦

整理直线方程得y=-3x∴ba=3，即b=3a∴c=b2+a2=2a∴e=ca=2故答案为：2．

P(x1,y1),q(x2,y2),x1^2/16-y1^2/9=x2^2/16-y2^2/9,x1+x2=16,y1+y2=6,;16(x1-x2)/16=6(y1-y2)/9,k=(y1-y2)/

焦点在y轴的渐近线方程是：y=±a/bxe2=（c/a）2=1+b2/a2=5∴b2/a2=5-1=4∴b/a=2∴a/b=1/2所以方程式y=±1/2x

/>等轴双曲线的中心在原点,焦点在y轴上设双曲线方程是y^2-x^2=a^2与y=2x联立则3x^2=a^2∴x^2=a^2/3∴|xA-xB|=2√3a/3∴|AB|=√(1+2^2)*2√3a/3

x^2-(y^2/3)=1.

(1)设双曲线方程为9x^-16y^=k(k>0)a^=k/9,b^=k/16,c^=25k/144,c/a=5/4,∴c^/a^=25/16,无法求出k,请检查题目

等轴就是实轴和虚轴等长,即a=b因为中心在原点,且一焦点在x轴上,那么另一焦点也在x轴上,坐标（6,0）可设方程为x^2-y^2=a^2因为a^2+b^2=c^2,其中c=6,a=b,所以a^2=18

根据题意得，此双曲线的渐近线方程为y＝±12x，∴ba＝2，∴b=2a，∴c=5a，∴e＝5．故答案为：5．

渐近线方程为3x+4y=0,那么设方程是9x^2-16y^2=k.P(-4,-6)代入得到9*16-16*36=k,k=-432即方程是16y^2-9x^2=432即有y^2/27-x^2/48=1

由条件,设双曲线为x²/a²-y²/b²=1,渐近线y=-（b/a）x,过（4,-2）,∴-2=-4b/aa=2b.离心率e=√[（a²+b²

标准方程y^2/a^2-x^2/b^2=1准线y=+(-)a^2/c离心率e=c/a

设双曲线方程为y2a2−x2b2＝1（a＞0，b＞0），则∵双曲线的焦距为16，离心率为43，∴2c＝16ca＝43，∴c=8，a=6，∴b2=c2-a2=28∴双曲线方程为y236−x228＝1故答