双曲线c:x^2 a^2-y^2 b^2=1离心率为2焦点到渐近线距离为根号三

1、双曲线y²/12-x²/13=-1--->a=2√3,c=5--->离心率e=c/a=5√3/6,上准线方程：y=a²/c=12/5∵|FA|=e(y1-a²

设A,B点坐标为；(x1,y1),(x2,y2),则：AB的中点坐标为：((x1+x2)/2,y1+y2)/2).依题意得：x1^2-y1^2/2=x2^2-y2^2/2=1,x1-y1+m=x2-y

向量PF1乘以PF2的长度是不是额?题目中本来就给出向量PF1乘以PF2等于2何必还要求咧再说向量之间的乘积单位也不是长度啊；不明白你到底要求么子再问：求向量PF1PF2的模再答：想简单的可以把它转化

没有因为只说相交于A,B两点只需Δ>0如果说相交于双曲线两支各1个点那么还需x1x20如果你认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!

a=√2/2,b=1,c=√6/2,双曲线C的右焦点F在以AB为直径的圆上,则AF⊥BF,设A（x1,y1),B(x2,y2),F(c,0),向量AF=（x1-c,-y1),向量BF=（x2-c,-y

能再想了.人间的欢乐无平衡,人间的苦恼亦无边限.世界无终极之点,人类亦无末日之时.我既生为今日的我,为什么要追求或留念今日的我呢?今日的我虽说是寂寞地孤单地看守着永没有人或电话来访问的房子,但既可以安

∵A、B都在双曲线y＝4/x上,∴可设A、B的坐标分别为（m,4/m）、（n,4/n）.∵AC∥BD∥y轴,又C、D都在双曲线y＝1/x上,∴可设C、D的坐标分别为（m,1/m）、（n,1/n）.∴A

（1）因为两双曲线的渐近线相同,因此可设所求双曲线C的方程为x^2/3-y^2/2=k,将x=3√10,y=5√2代入可得k=90/3-50/2=5,所以,所求双曲线C的标准方程为x^2/15-y^2

思路：1：联立直线方程和椭圆方程,再利用弦长公式：d=√(1+k²)|x1-x2|题目已经告诉你K=15/3,这样直线方程为Y=15/3X+b联立直线方程和双曲线方程,得到|X1-X2|,利

(1)把y=-x+1带入曲线方程得（1-a^2）x^2+2a^2x-2a^2=0,有两个不同的交点,即△>0得01+1/2=3/2e>√6/2至于(2),额,确定题目没抄错?再问：没有抄错。继续再答：

向量F1P*向量F2P=F1P*F2Pcos∠F1PF2则要证向量OP的平方*cos∠F1PF2=向量F1P*向量F2P即证向量OP的平方=F1P*F2P因为曲线C为等轴双曲线,则a=b我们可令a=b

斜率是a/b;方法是,设坐标轴原点是O.则由相切知OM=a；OM垂直于FM；于是在直角三角形中,勾股定理知FM=b；所以角MFO的正切是a/b就是斜率.这是最简单的方法,期待更多讨论.

x²/a²+y²=1x+y=1y=1-x代入得x²/a²+(1-x)²=1相交于两个不同的点A.B,则△＞0a²＜2c²

设双曲线右焦点为F',不妨设P在第一象限连接PF',OF'∵|OF|=|OP|=|OF'|∴PF⊥PF'FP垂直于双曲线一渐近线l(过2,4象限）∴PF'//l∴tan∠PF'F=b/a∴sin∠PF

1.把y=1-x代入双曲线方程化简可得(1-a^2)x^2+2a^2x-2a^2=0在1-a^2不等于0也就是a不等于1的时候,由判别式>0可得a^2

如图：共两个解.对角线相等且互相平分四边形是矩形.因为y=2/x与y=-2/x的图象关于y轴对称,且OA=OC,OB=OD,所以四边形ABCD是平行四边形.（再使对角线相等即OA=OB=OD即可）,以

第一表示点的集合,所述集合点击看详细即所有的函数y=X^2-1点上的第二图像的功能配置是通过一组数字来表示,如果它为{X|Y=X^2-1}是前述元素x,表示函数y这个功能=X^2-1域,如果是{Y|Y

由y=-x+2=k/x并整理得(x-1)²=1-k,所以A点的横坐标Xa=1-√(1-k),B点的横坐标Xb=1+√(1-k),双曲线关于x轴对称的图像为y=-k/x(x＞0)由y=-x+2

A(-2,a)B(-1,b)C(3,c)都在双曲线y=x分之-m平方-1上则a=(m^2+1)/2b=m^2+1c=-(m^2+1)/3b-a=m^2+1-(m^2+1)/2=(m^2+1)/2>0所