原函数连续可导与导函数连续是充要条件吗

f(x)=x^2,(x≥0),f(x)=-x^2,(x

是的.但是反命题不成立.

1.“连续可导”在不同的时候可能有不同指代,但是大多数时候还是说函数本身连续,并且进一步的,函数可导.此时函数的导函数不一定是连续的.具体的例子可以去查《分析中的反例》,或者很多数学分析教材上也会有.

一定连续.这个是定理吧.再问：高等数学里的定理吗？能告诉我定理原型吗？再答：是高数的定理。。。。可能是个推论什么的，这个命题是成立的。再问：可导的函数必连续，你说的应该是这个吧，这一条我貌似没找到再答

二元函数可导不一定连续,连续不一定可导再问：一元函数呢再答：可导一定连续，连续不一定可导再问：为啥呢再答：不知道，我只记结论

在某点可导,则在这点必然连续.但连续不一定可导,假如这点是两条曲线的交点就不一定可导.同样,如果在某个区间可导,那么在这个区间必然连续.用例子说说单调性问题.例如对于三次函数图像,通常都两个极值点,一

等式Φ的含义是：f(x)在点x0处当自变量增量趋于无穷小时,函数增量也趋于无穷小.所以f(x)在点x0处连续.它与连续性定义是等价的.

二次导数代表原函数的凹凸性,二次导数的零点为拐点,小于零时是凸,大于零时是凹,也是判断原函数极值的一种方法.二次导数还可判断一次导数的增减区间.另外,只有连续的函数才有能求导,代表其极限存在.定积分与

一个函数只要某点可导（甚至有左右导数,左右导数可以不相等）,该函数在此点一定是连续的.所以,只要导函数在某区间处处有定义,则其原函数必在该区间上连续.

连续一定可积,但可积函数不一定连续,因为可积的充分条件除了连续还有有界且有限个间断点再问：那可积的函数原函数一定可积吗再问：一定连续吗再问：发错了再答：嗯再答：Fx是fx的原函数那么一定可导则一定连续

f（x）=x^（1/3）在x=0有意义,在实数范围内连续,但是其导数（f（x））'=（1/3）x^（-2/3）在x=0处无意义,x=0是导函数的间断点.初等函数的导函数和原函数分别在导函数和原函数的定

这不一定（但是导函数要满足中介值性质,虽然不一定连续）.比如f(x)=(x^2)sin(1/x)在(-1,1)上可导,但是导数（稍微算一下）在0点不连续（第二类间断点,似乎是叫这个）.回复问题补充：不

①可导与导函数可导是对定义域内的点而言的；处处可导则存在导函数,此外还函数可以在某处可导；只要一个函数在定义域内某一点不可导,那么就不存在导函数,即使该函数在其他各处均可导.②可积与原函数对于不定积分

不一定导函数存在但不连续的例子f(x)=x^2sin(1/x)当x≠0时0当x=0时用定义可以证明f'(0)=0但当x≠0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)limf'(x)当x趋于

我来补充下一楼：原函数连续,并且导数存在,导函数依然不一定连续.例如f(x)=x^2*sin(1/x),当x不等于0时f(x)=0,当x=0时这个函数,它在定义域的每一点都可导,但是它的导数不连续.

如果他的分段点是a的话,f(x)在a点的极限等于f(a),则f(x)在a点连续导数的话f(x)在a点的右导数等于f(x)在a点的左导数,则f(x)在a点可导

原函数是原函数,导函数是导函数.原函数可导则原函数必连续.这和导函数连续不是一回事,你可以把导函数看做新的一个函数.

这么做的,选

可导不一定连续但连续一定可导在分段点（如分段函数）左导数不一定等于右倒数,两者不等说明整个函数在该点不可导但并不表明该点在某区间内不可导熟悉定理在开区间（a,b）内可导只能说明a点和b点存在导数但如果

连续不一定可导可导一定连续可以用求导的方法找到可能的极值点：导数不存在的点和导数为0的点再用楼上的方法进一步判断是不是极值点,进而求出极值