作业帮原函数的无穷间断点存不存在导数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 23:28:12
不对,有定义和间断点木有一点关系,你之所以会这样问,是因为这两个都可以说是函数性质中比较抽象的了,举个简单的例子,符号函数在x=0点是有定义的,但其在0点是间断的.
告诉你,分段函数在分段点处有两种情况1,在分段点处函数是连续的2,在分段点处函数是间断的.而对于"在分段点处函数是连续的"又有两种情况(1,函数在连续点处可导,2,不可导)对于"分段点处函数是间断的"
导函数有第二类间断点并不表示该点函数不可导,而是在该点如a处：lim{x->a}f'(x)≠f'(a)且导函数的左右极限f'(a-0)与f'(a+0)至少有一个不存在,例如当x≠0时,f(x)=x^2
说明图像过这个点之后就会发生变化,这个点有可能是极值点,最大点,最小点,等等.
极限趋向于无穷的函数.比如tan函数.振荡间断点比如sincos函数.它们的值在-1到1之间不断变化,所以叫振荡.
答案是第一类间断点中的【跳跃间断点】详细解答如下：
我把660上的证明拿上来了：设f(x)在(a,b)可导,x0属于（a,b)是f`(x)的间断点.反证法,若为第一类间断点f`(x)在x0点的右极限为A+,左极限为A-推出f(x)在x0点的右导数为A+
是的.再问：哦哦！你学过么？再答：还有一种可能是函数值在那一点趋于无穷大再答：当然啦再问：那再问你一个问题哦！我会采纳你的再问：什么是函数的连续性吖？再答：就是函数在该点的取值等于极限值再问：哦哦！谢
左极限和右极限都不存在.左极限：x-->0-,则t=1/x-->负无穷,sint图像在负无穷震荡左极限：x-->0+,则t=1/x-->正无穷,sint图像在正无穷还是震荡所以左右极限都不存在
Cantor函数,是利用cantor三分集构造的连续函数你自己去wiki一下吧.
假设存在原函数F(x),原函数连续,c为f（x）的第一类间断点,则f(c)为原函数在x=c处的导数值.同时,f(x)应在C领域连续.这与题设中x=c是f(x)的第一间断点相违背.所以不存在原函数.
假设存在原函数,原函数连续,则f(c)为原函数在x=c处的导数值.同时,f(x)应在C领域连续.这与题设中x=c是f(x)的第一间断点相违背.所以不存在原函数.
有些点函数连续但不可导如Y=/X/在X=0处不可导,右导数1、左导数-1.单调性以X=0为界点
导数的图像是无法判断原函数有无零点的,要和原函数结合来看
极限的计算结果为无穷大时,我们一般不要说函数极限为无穷大,而说x趋近于什么点时,函数值趋近于无穷大,趋近于无穷大是一个过程,而不是一个值,因此不是极限,不能说极限是无穷大.
函数可导则函数一定连续，例子中的函数是连续的(左右极限存在且相等)，则再根据定义或左右导数存在且相等判断该函数在0点可导。
f(x)=3-x;x>04;x再问：只要大于等于或小于等于邻域里的值就ok对吧？再答：不明白你说什么，我举得例子恰好是你问的问题再问：就是我意思是某点的值只要在领域里最大或最小它就是极值再问：谢谢了再