2x-tan(x-y)=sec^2tdt

y'=ylnydy/(ylny)=dx两边积分得lnlny=x+C分离变量得3e^x/（2-e^x)dx＝－(secy)^2/tanydy两边积分得－3ln(2-e^x)=-lntany+C分离变量得

tan^2x+1=sin^2x/cos^2x+1=(sin^2x+cos^2x)/cos^2x=1/cos^2x=sec^2x

求由y=x,y=x²和y=x²所围成的平面图形的面积?交点：(0,0),(1,1),(2,4)A=∫(0→1)[(2x)-(x)]dx+∫(1→2)[(2x)-(x²)]

f(x)=|sinx+cosx+tanx+cotx+secx+cscx|=|(sinx+cscx)+(cosx+secx)+(tanx+cotx)|∵sinx+cscx≥2√(sinx·cscx)=2

题目可能有错!应该为：cot(x/y)*sec²x/y*(-x/y²)=-2x/y²csc2x/ycot(x/y)*sec²x/y*(-x/y²)=(

y'=2sec(x/2)*sec(x/2)*tan(x/2)*1/2=sec²(x/2)*tan(x/2)

|sinx+cscx|≥2√（sinxcscx）=2,|cosx+secx|≥2√（cosxsecx)=2,|tanx+cotx|≥2√（tanxcotx)=2,y=|sinx+cosx+tanx+c

y'=[1/(secx+tanx)]*(secx+tanx)'而（secx+tanx)'=(1/cosx+sinx/cosx)'=[(1+sinx)/cosx]'=[sinx(1+sinx)+cosx

=(secX+tanX)'/(secX+tanX)=(secxtanx+sec²x)/(secX+tanX)=secx(tanx+secx)/(secX+tanX)=secx

左边=(sin²x/cos²x-cos²x/sin²x)/(sin²x-cos²x)=[(sin^4x-cos^4x)/cos²x

secx-tanx化简成2/(1+tan(x/2))?这个显然不成立.利用特殊值即可判断取x=0,则secx-tanx=1-0=0而2/(1+tan(x/2))=2/(1+0)=2∴secx-tanx

sin^2x+cos^2x=1所以左边=tan^2x-cot^2x=sin^2x/cos^2x-cos^2x/sin^2x=(sin^4x-cos^4x)/sin^2xcos^2x=(sin^2x+c

2x-tan(x-y)=∫(0,x-y)[sec（t）]^2dt两边对x求导得：2-sec²(x-y)(1-y')=sec²(x-y)(1-y')sec²(x-y)(1-

学过求导没有,用洛必达法则可以解因为分子和分母在x趋近于pi/2-的时候都趋近于零分别对分子分母求导,得出分子等于－cos,分母等于-sin那么就是说这个极限等价于lim(ctg(x))x->pi/2

tan²x＝(sin²x)／(cos²)＝(1－cos²)／(cos²)＝(1/cos²x)－(cos²)／(cos²)

y=(secx)²+(cscx)²y'=2secx*secxtanx+2cscx*(-cscxcotx)=2(secx)²tanx-2(cscx)²cotx主要

secx+tanx=1/cosx+sinx/cosx=(1+sinx)/cosxtan(π/4+x/2)=[tanπ/4+tan(x/2)]/[1-tan(x/2)]=[1+tan(x/2)]/[1-

因为x∈[-π/6,π/4],所以tanx∈[-√3/3,1].令u=tanx,u∈[-√3/3,1].因为(secx)^2-(tanx)^2=1,所以(secx)^2=u^2+1.所以y=f(u)=

sec^4x=sec^2x*(1/cos^2x)=sec^2x*tan^2x*(1/sin^2x)=sec^2x*tan^2x*csc^2x所以原题∫sec^4xdx=∫sec^2xtan^2x*cs

1.复合函数求导八字原则:由外向里,逐层求导.注意一点,别漏层.y'=[tan(e^x)]'=sec^2(e^x)(e^x)'=sec^2(e^x)*e^x2.y'=2*x/(1+x^2),二导应该是